Даны координаты точек (см. табл. 1): . Найти: 1. Координаты векторов и , записать их
Даны координаты точек (см. табл. 1): . Найти: 1. Координаты векторов и , записать их разложение по базису. 2. Координаты вектора . 3. Косинус угла между векторами и . 4. Периметр треугольника . 5. Косинус внутреннего угла треугольникапри вершине и внешнего угла при вершине .
Координаты векторов.Координаты векторов находим по формуле:X = xj - xi; Y = yj - yi; Z = zj - ziздесь X,Y,Z координаты вектора; xi, yi, zi - координаты точки Аi; xj, yj, zj - координаты точки Аj;Например, для вектора ABX = x2 - x1; Y = y2 - y1; Z = z2 - z1X = 1-5; Y = -1-5; Z = 4-4AB(-4;-6;0)BC(2;6;-3)CD(2;3;-2)
DА(0;-3;5)Разложение векторов по базису
.
Угол между векторами a1(X1;Y1;Z1), a2(X2;Y2;Z2) можно найти по формуле:где a1a2 = X1X2 + Y1Y2 + Z1Z2Найдем угол между ребрами AB(-4;-6;0) и CD(2;3;-2):
Длина вектора a(X;Y;Z) выражается через его координаты формулой:
т.е
- Даны координаты точки А ( - 1; 1 ) и уравнение прямой l: 2x+4y-5=0.
- Даны коэффициенты линейного дифференциального уравнения, описывающего динамический элемент. Требуется представить конкретную модель в виде
- Даны коэффициенты прямых затрат aij и конечный продукт Yi для трехотраслевой экономической системы. Вариант aij Yi 0
- Даны массы металла т(Ме), его оксида т(о) и сульфида т(с). Рассчитайте молярные массы эквивалентов
- Даны матрицы A=20-111-1011, B=13010-1-1-11, C=1-12-110111 Найти: 1.8. CA-5BT
- Даны матрицы: A=21-2211114223, B=212134-22-2-2-11 Установить, имеет ли матрица C=AT∙B обратную.
- Даны матрицы A,B,C,D. Найти: -2A2+3BC Ранг матрицы D A=-5123-14-101, B=34-260-11-3-2521, C=0-13251-447165 D=-3321515013521-160-1132-42
- Даны координаты вершин треугольника АВС. Требуется: 1) вычислить длину стороны АВ, 2) составить уравнение
- Даны координаты вершин треугольника АВС. Требуется: 1) вычислить длину стороны ВС; 2) составить уравнение
- Даны координаты вершин треугольной пирамиды A1A2A3A4: A1-2;1;-1, A2-3;1;3, A3-4;2;1, A4-2;3;1. Требуется найти: а) длины ребер
- Даны координаты точек A0;2;4, B4;-1;2, C5;1;-3, D3;2;6. Найти: 1) длину ребра АВ 2) уравнение плоскости, проходящей через
- Даны координаты точек А, В, С. A(-1; -3; 5) B(3; -1; 1) C(0; -4;
- Даны координаты точек А, В, С: A(7;2;4), B(-2;0-4), C(3;1;-4). Требуется: 1) составить каноническое уравнение прямой АВ; 2)
- Даны координаты точек , , , . Найти: 1.найти длину ребраAB; 2.уравнение плоскости, проходящей через точки