Даны координаты точек А, В, С: A(7;2;4), B(-2;0-4), C(3;1;-4). Требуется: 1) составить каноническое уравнение прямой АВ; 2)

Даны координаты точек А, В, С: A(7;2;4), B(-2;0-4), C(3;1;-4). Требуется: 1) составить каноническое уравнение прямой АВ; 2) составить уравнение прямой, проходящей через точку С параллельно прямой АВ; 3) составить уравнение плоскости, проходящей через точку С перпендикулярно прямой АВ; 4) найти следы этой плоскости на координатных плоскостях.

1) Составим каноническое уравнение прямой АВ:
2) Составим уравнение прямой, проходящей через точку С параллельно прямой АВ
3) Находим уравнение искомой плоскости, как уравнение плоскости, имеющей нормальный вектор и проходящей через точку C(3;1;-4):
4) Находим следы этой плоскости на координатных плоскостях.
На плоскость ОХУ:
;
на плоскость ОХZ:
;
на плоскость ОYZ:
.
Ответ: 1) АВ:  ; 2) ;
3) ; 4) следы этой плоскости на координатных плоскостях