Даны координаты вершин треугольника АВС. Составить уравнения сторон треугольника. Составить уравнения медианы, высоты и

Даны координаты вершин треугольника АВС. Составить уравнения сторон треугольника. Составить уравнения медианы, высоты и биссектрисы угла А, найти их длины. Составить уравнения прямых, проходящих через вершины треугольника и параллельных его сторонам.

1)Составим уравнения сторон:
AB:x-xAxB-xA=y-yAyB-yA=>x-3-1-3=y-25-2=>x-3-4=y-23
=>3x+4y-17=0;
Решив последнее уравнение относительно у, находим уравнение стороны AB в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом:
y=-34x+174
AC:x-xAxc-xA=y-yAyc-yA=>x-3-3-3=y-2-3-2=>x-3-6=y-2-5
=>5x-6y-3=0;
Решив последнее уравнение относительно у, находим уравнение стороны AC в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом:
y=56x-12
BC:x-xBxc-xB=y-yByc-yB=>x--1-3--1=y-5-3-5=>x+1-2=y-5-8
=>4x-y+9;
Решив последнее уравнение относительно у, находим уравнение стороны BC в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом:
y=4x+9
2)Медиана, проведенная из вершин A делит противолежащую сторону BC треугольника пополам

. Найдем координаты точки M середины стороны BC:
xM=xB+xC2=-1-32=-2, yM=yB+yC2=5-32=1.
Получаем M-2;1.
Подставим координаты точек в уравнение прямой, проходящей через две точки, найдем уравнение медианы AM:
x-xAxM-xA=y-yAyM-yA,
x-3-2-3=y-21-2=>x-3-5=y-2-1=>x-5y+7=0,
 Вычислим длины медиан:
AM=xM-xA2+yM-yA2=-2-32+1-22=26
3)Для получения уравнения высоты h, которая проходит через точку A перпендикулярно BC , используем уравнение пучка прямых и условие перпендикулярности прямых