Дискретная двухмерная случайная величина. Дан совместный закон распределения двумерной случайной величины (ξ,η). Найти закон

Дискретная двухмерная случайная величина. Дан совместный закон распределения двумерной случайной величины (ξ,η). Найти закон распределения случайной величины ξ, математическое ожидание ξ и условное математическое ожидание ξ при η=2. ξ η –4 –1 1 1 0 0,4 0,1 2 0,15 0,25 0,1

Найти закон распределения случайной величины ξ:
Pξ=-4=0+0,15=0,15
Pξ=-1=0,4+0,25=0,65
Pξ=1=0,1+0,1=0,2
Получаем закон распределения:
ξ
–4 –1 1
P(ξ)
0,15 0,65 0,2
Найдем математическое ожидание ξ:
Mξ=xipi=-4∙0,15+-1∙0,65+1∙0,2=-1,05
Найдем условный закон распределения ξ при η=2:
Pξ=-4|η=2=0,150,15+0,25+0,1=0,3
Pξ=-1=0,250,15+0,25+0,1=0,5
Pξ=1=0,10,15+0,25+0,1=0,2
Получаем закон распределения:
ξ | η=2
–4 –1 1
P(ξ)
0,3 0,5 0,2
Найдем условное математическое ожидание ξ:
Mξ η=2)=xipi=-4∙0,3+-1∙0,5+1∙0,2=-1,5