Для заданной схемы балки построить эпюру нормальных напряжений в опасном сечении балки для точек,

Для заданной схемы балки построить эпюру нормальных напряжений в опасном сечении балки для точек, лежащих на оси Y, если а = 3 м, b = 2 м, с = 2 м, q = 5 кН/м, Р = 10 кН, М = 5 кНм, сечение − прямоугольник с отверстием в виде квадрата.

Определяем реакции опор. Для этого изобразим реакции на расчетной схеме и составим уравнения равновесия балки для моментов относительно опор:
mAFk=0; VB∙b-M+P∙a-q∙a∙a2=0;
VB= M-P∙a+q∙a∙a2b=-1,25кН;
mBFk=0; VA∙b-P∙(a+b)+M+q∙a∙(b+a2)=0;
VA=P∙a+b-M-q∙a∙(b+a2)a=-3,75 кН;
Выполним проверку, составив условие равновесия балки
Fky=0;-P+ q∙a+VA+VB=-10+5∙3-3,75-1,25=0;
Так как условие равновесия выполняется, реакции определены верно
Строим эпюры для поперечной силы и изгибающего момента с использованием метода сечений
Опасное сечение расположено на удалении 2 м от левого края
Величина максимального изгибающего момента равна Mmax = 10 кНм
σmax=MmaxWx=100007333·10-6=1,36 МПа
Условие прочности σmax≤[σ], откуда
Ix=b·h312-b1·h1312=30·40312-20·20312=146667 см4;
h=40 см; b=30 см;
b1=20см;h1=20см;
Wx=14666720=7333 см3