Для заданной схемы балки построить эпюру нормальных напряжений в опасном сечении, если а =

Для заданной схемы балки построить эпюру нормальных напряжений в опасном сечении, если а = 1,0 м, b = 2,0 м, с = 1,0 м, q = 10 кН/м, Р1 = 3 кН, Р2 = 5 кН, сечение − двутавр № 24 и прямоугольник.

Опасное сечение расположено на удалении 1,075 м от правого края
Величина максимального изгибающего момента равна Mmax = 3,556 кНм
σmax=MmaxWx=355620,5·10-6=173,5 МПа
σA=MmaxIxyA=3556113·10-8∙2,07·10-2=65,14 МПа
σВ=MmaxIxyB=-3556113·10-8∙(7,6-2,07)·10-2=173,5 МПа
Определяем реакции опор . Для этого изобразим реакции на расчетной схеме и составим уравнения равновесия балки для моментов относительно опор:
mAFk=0; VB∙a+b+с-P2∙b+a-P1∙a-q∙b(a+b2)=0;
VB=P2∙b+a+P1∙a+q∙b(a+b2)a+b+с=5∙3+3∙1+10∙2∙24=14,5 кН;
mBFk=0; VA∙a+b+с-P1∙b+c-P2∙c-q∙b(c+b2)=0;
VA=P1∙b+c+P2∙c+q∙b(c+b2)a+b+с=3∙3+5∙1+10∙2∙24=13,5 кН;.
Выполним проверку, составив условие равновесия балки
Fky=0;-2P+ q∙2,0+VA+VB=-20+5∙2,0+5+5=0;
Так как условие равновесия выполняется, реакции определены верно
Построим эпюру поперечной силы и изгибающих моментов
Величина максимального изгибающего момента равна Mmax =16 кНм
По таблице сортамента для двутавра №24находим момент сопротивления
Wx=34,5 см3

. Для этого изобразим реакции на расчетной схеме и составим уравнения равновесия балки для моментов относительно опор:
mAFk=0; VB∙a+b+с-P2∙b+a-P1∙a-q∙b(a+b2)=0;
VB=P2∙b+a+P1∙a+q∙b(a+b2)a+b+с=5∙3+3∙1+10∙2∙24=14,5 кН;
mBFk=0; VA∙a+b+с-P1∙b+c-P2∙c-q∙b(c+b2)=0;
VA=P1∙b+c+P2∙c+q∙b(c+b2)a+b+с=3∙3+5∙1+10∙2∙24=13,5 кН;.
Выполним проверку, составив условие равновесия балки
Fky=0;-2P+ q∙2,0+VA+VB=-20+5∙2,0+5+5=0;
Так как условие равновесия выполняется, реакции определены верно
Построим эпюру поперечной силы и изгибающих моментов
Величина максимального изгибающего момента равна Mmax =16 кНм
По таблице сортамента для двутавра №24находим момент сопротивления
Wx=34,5 см3