Для заданной стальной двухопорной балки определить реакции опор, построить эпюры поперечных сил и изгибающих

Для заданной стальной двухопорной балки определить реакции опор, построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и подобрать из условия прочности размеры поперечного сечения. Рассмотреть два варианта: а) поперечное сечение в виде прямоугольника, высота прямоугольника вдвое больше его ширины (h=2b); б) поперечное сечение в виде круга диаметром d. Сравнить варианты по расходу материала. В расчетах принять [σ] = 150 МПа. Исходные данные:

Определим реакции опор балки из уравнений равновесия.
Откуда
Откуда
Проверка:
Построим эпюры. Разобьём балку на участки. Границами участков являются сечения, в которых приложена внешняя нагрузка. С помощью метода сечений найдем величину поперечной силы QУ и изгибающего момента МZ на каждом участке .
Участок I:
при при
Участок II:
при при
Участок III:
при при
Участок IV:
при при
Определим необходимые размеры поперечного сечения балки из условия прочности:
Для сечения в виде прямоугольника (h=2b): откуда находим:
принимаем b=70 мм, h=140 мм

.
Участок I:
при при
Участок II:
при при
Участок III:
при при
Участок IV:
при при
Определим необходимые размеры поперечного сечения балки из условия прочности:
Для сечения в виде прямоугольника (h=2b): откуда находим:
принимаем b=70 мм, h=140 мм