Доказать сначала на диаграммах Эйлера-Венна, а затем с помощью свойств операций над множествами: A∩B=A\B A∩B B A\B A∩B=A\B

$Доказать сначала на диаграммах Эйлера-Венна, а затем с помощью свойств операций над множествами: A∩B=A\B A∩B B A\B A∩B=A\B (Решение → 14206)$

Воспользуемся свойствами операций над множествами. Преобразуем правую часть:
A\B↔A∩B↔A∩B что и требовалось доказать.
Справедливо ли в общем случае утверждение : если A B,B C,и CD,то АD?
Пусть A⊂Bи B⊆C и C⊂D значитA⊆D
A=1;B=1;2;C=1;2;D=1;2;3
A=1⊂B=1;2 и B=1;2⊆C=1;2 и C=1;2⊂D=1;2;3
Тогда A⊆D
Данное утверждение не верно в общем случае так как утверждение A⊆D означает множество A входит или равно множеству D, но в данном случае множество A не может быть равно множеству D так как B>A и D>B значит A<D и значит верно будет A⊂D.