Два резервуара соединены простым трубопроводом диаметром d и длиной L (рис.5) По нему происходит. 3

Два резервуара соединены простым трубопроводом диаметром d и длиной L (рис.5) По нему происходит истечение под уровень с расходом Q. Требуется найти разность уровней воды в резервуарах. Местными сопротивлениями пренебречь. Кинематический коэффициент вязкости принять равным 1,00610-6 м2/с. Рис.5 Длина L, м Диаметр d, мм Расход Q, л/с 1 500 40 1,1 Дано: d = 40 мм = 0,04 м ;L = 500 м ;Q = 1,1 л/с = 1,1·10-3 м3/с ; ν = 1,00610-6 м2/с . ΔZ - ?

Следует заметить, что при истечении под уровень , когда скоростью жидкости на выходе (во втором баке) можно пренебречь и скоростной напор не учитывается, разность уровней в резервуарах целиком расходуется (тратится) только на преодоление гидравлических сопротивлений , т.е . (выражение уравнения Бернулли для данного случая)
Н = ΔZ = hПОТ ,
где
Н – напор в системе, он же ΔZ – разность уровней в резервуарах .
Находим число Рейнольдса Re по формуле:
.
Получим:
Re = 4·1,1·10-3/(π·0,04·1,00610-6) ≈ 34805,26 .
Поскольку Re > Reкр = 2300 , то режим течения – турбулентный.
Для определения коэффициента гидравлического трения используем формулу Блазиуса
λ = 0,3164/Re0,25 = 0,3164/(34805,260,25) ≈ 0,0232 .
Тогда получим (по условию местными сопротивлениями можно пренебречь, потери напора по длине определяем по формуле Дарси - Вейсбаха) :
ΔZ = λ·L·V2/(2·g·d) = λ·L·(4·Q/π·d2)2/(2·g·d) = λ·L·8·Q2/π2·g·d5 =
= 0,0232·500·8·(1,1·10-3)2/π2·9,81·0,045 ≈ 11,33 м .
Таким образом, разность уровней воды в резервуарах равна 11,33 метра.
Ответ: ΔZ = 11,33 м .

. (выражение уравнения Бернулли для данного случая)
Н = ΔZ = hПОТ ,
где
Н – напор в системе, он же ΔZ – разность уровней в резервуарах .
Находим число Рейнольдса Re по формуле:
.
Получим:
Re = 4·1,1·10-3/(π·0,04·1,00610-6) ≈ 34805,26 .
Поскольку Re > Reкр = 2300 , то режим течения – турбулентный.
Для определения коэффициента гидравлического трения используем формулу Блазиуса
λ = 0,3164/Re0,25 = 0,3164/(34805,260,25) ≈ 0,0232 .
Тогда получим (по условию местными сопротивлениями можно пренебречь, потери напора по длине определяем по формуле Дарси - Вейсбаха) :
ΔZ = λ·L·V2/(2·g·d) = λ·L·(4·Q/π·d2)2/(2·g·d) = λ·L·8·Q2/π2·g·d5 =
= 0,0232·500·8·(1,1·10-3)2/π2·9,81·0,045 ≈ 11,33 м .
Таким образом, разность уровней воды в резервуарах равна 11,33 метра.
Ответ: ΔZ = 11,33 м .