Две параллельные металлические пластины расположены в диэлектрике (диэлектрическая проницаемость 2,2) с поверхностной плотностью заряда

Две параллельные металлические пластины расположены в диэлектрике (диэлектрическая проницаемость 2,2) с поверхностной плотностью заряда 3 и 2 мкКл/м2. Определить индукцию электрического поля между пластинами и вне пластин

Дано:
ε=2,2
σ1=3*10-6Кл/м2
σ2=2*10-6Кл/м2
Найти:
Ем, Ев, Dм,Dв
Индукция D и напряженность E электрического поля связаны соотношением D=εε0E.
Напряженность поля, создаваемого каждой из пластин с поверхностной плотностью зарядов σ , определяется по формуле:
E=σ2εε0.
Направления векторов напряженности полей, создаваемых пластинами, показаны на рисунке
так как σ > 0, то заряды на плаcтинах положительные, линии поля внутри между пластинами направлены навстречу друг другу, за пределами пластин линии напряженностей совпадают по направлению.
Учитывая направление векторов, получим, что напряженность поля Eм в зазоре между пластинами равна:
Eм=0,
А в пространстве вне пластин:
Eв=E1+E2.
Eв=σ12εε0+σ22εε0;
Eв=3+2*10-62*2,2*8,85*10-12≅1,28*105Вм.
Тогда найдем индукцию:
Dм=εε02εε0σ1-σ2=σ1-σ22; Dм=10-62≅5*10-7Клм2
Dв=σ1+σ22;Dв=5*10-62≅2,5*10-6Клм2
F
F12
Рисунок 4.4