Двумерная случайная величина имеет равномерное распределение вероятностей в треугольной области , т.е. где S –

Двумерная случайная величина имеет равномерное распределение вероятностей в треугольной области , т.е. где S – (Решение → 12265)

Двумерная случайная величина имеет равномерное распределение вероятностей в треугольной области , т.е. где S – площадь . Определить маргинальные плотности распределения и случайных величин и , математические ожидания , дисперсии , , коэффициент корреляции . Являются ли случайные величины и независимыми?



Двумерная случайная величина имеет равномерное распределение вероятностей в треугольной области , т.е. где S – (Решение → 12265)

Изобразим область : Найдем уравнения прямых проходящих через заданные точки: Прямые и , очевидно будут иметь уравнения , соответственно. Прямая . Площадь Следовательно: 1. Определим маргинальные плотности: Аналогично 3) Математические ожидания и дисперсии: 4) Коэффициент корреляции: 5) Случайные величины и независимы, если . Данное условие, очевидно, не выполняется, случайные величины и зависимы. Ответ: ,, случайные величины и зависимы.

. Определим маргинальные плотности:
Аналогично
3) Математические ожидания и дисперсии:
4) Коэффициент корреляции:
5) Случайные величины и независимы, если

Двумерная случайная величина имеет равномерное распределение вероятностей в треугольной области , т.е. где S – (Решение → 12265)

Двумерная случайная величина имеет равномерное распределение вероятностей в треугольной области , т.е. где S – (Решение → 12265)