Найти доверительный интервал относительной случайной погрешности результата 5-ти кратного измерения сопротивления резистора, если оценка

Найти доверительный интервал относительной случайной погрешности результата 5-ти кратного измерения сопротивления резистора, если оценка среднего квадратического отклонения равна 1,3 Ом. Закон распределения случайных погрешностей нормальный. Доверительную вероятность принять равной 0,9; 0,95; 0,98. Среднее арифметическое значение результата измерения 105,8 Ом.

Прямые многократные измерения физических величин являются наиболее разработанными и достаточно изученными процедурами обработки результатов этих измерений и вычисления погрешностей оценки измеряемой величины. Требования к методам обработки результатов измерений и к оценке точности измеряемой величины посредством погрешностей установлены стандартом ГОСТ Р 8.736 [2].
Для определения случайной составляющей погрешности измерения сопротивления резистора рассчитывается выборочное среднеквадратичное отклонение (СКО) по формуле [2, п. 5.3]
S=1n-1i=1nRi-R2, (4.1)
где n=5 – заданное число измерений сопротивления Ri (объем выборки), R – оценка измерения сопротивления, за которую принимают среднее арифметическое значение результатов измерений Ri по заданной выборке, по условию равная
R=1ni=1nRi=15i=15Ri=105,8 Ом

. (4.2)
Заданная оценка СКО результата измерения сопротивления вычисляется по формуле [2, п. 5.4]
SR=Sn=15∙(5-1)i=15Ri-105,8 2=1,3 Ом. (4.3)
Доверительный интервал (границы) случайной погрешности оценки измерения сопротивления резистора в соответствии с ГОСТ Р 8.736 устанавливают для результатов измерений, принадлежащих нормальному распределению, и вычисляют по формуле [2, п. 7.5]
ε=±t ∙SR, (4.4)
где t – табулированный безразмерный коэффициент Стьюдента, определяемый в зависимости от доверительной вероятности Pд и числа результатов измерений n.
Для числа степеней свободы m=n-1=5-1=4 и заданных значений доверительной вероятности Pд из таблицы [10, стр