Найти выборочные уравнения линейной регрессии Y на X и X на Y на основании

Найти выборочные уравнения линейной регрессии Y на X и X на Y на основании корреляционной таблицы (табл.7). Сделать чертеж. Таблица 7 Вариант Корреляционная таблица 9 X Y 10 15 20 25 30 35 30 4 7 1 50 2 4 6 5 70 3 4 5 6 90 10 2 5

Уравнение линейной регрессии с y на x имеет вид: Уравнение линейной регрессии с x на y имеет вид: Найдем необходимые числовые характеристики. Выборочные средние: = (10(2 + 10) + 15(4 + 3) + 20(7 + 4 + 2) + 25(6 + 4) + 30(5 + 5) + 35(1 + 6 + 5))/64 = 22.734 = (30(4 + 7 + 1) + 50(2 + 4 + 6 + 5) + 70(3 + 4 + 5 + 6) + 90(10 + 2 + 5))/64 = 62.5 Дисперсии: σ2x = (102(2 + 10) + 152(4 + 3) + 202(7 + 4 + 2) + 252(6 + 4) + 302(5 + 5) + 352(1 + 6 + 5))/64 - 22.7342 = 75.73 σ2y = (302(4 + 7 + 1) + 502(2 + 4 + 6 + 5) + 702(3 + 4 + 5 + 6) + 902(10 + 2 + 5))/64 - 62.52 = 456.25 Откуда получаем среднеквадратические отклонения: σx = 8.702 и σy = 21.36 и ковариация: Cov(x,y) = (15*30*4 + 20*30*7 + 35*30*1 + 10*50*2 + 20*50*4 + 25*50*6 + 30*50*5 + 15*70*3 + 25*70*4 + 30*70*5 + 35*70*6 + 10*90*10 + 20*90*2 + 35*90*5)/64 - 22.734*62.5 = -2.93 Определим коэффициент корреляции: Запишем уравнения линий регрессии y(x): и вычисляя, получаем: yx = -0.0387 x + 63.38 Запишем уравнения линий регрессии x(y): и вычисляя, получаем: xy = -0.00642 y + 23.14