Найти выборочное уравнение прямой yx-y=rвσyσxx-x регрессии Y на X по данной корреляционной таблице. Y X 10

Найти выборочное уравнение прямой yx-y=rвσyσxx-x регрессии Y на X по данной корреляционной таблице. Y X 10 15 20 25 30 35 ny 40 2 4 - - - - 6 50 - 3 7 - - - 10 60 - - 5 30 10 - 45 70 - - 7 10 8 - 25 80 - - - 5 6 3 14 nx 2 7 19 45 24 3 n=100

Составим корреляционную таблицу в условных вариантах, выбрав в качестве ложных нулей Cx=25; Cy=60.
hx=15-10=5; hy=50-40=10
Значения строки u и столбца v вычислим по соответствующим формулам
u=x-Cxhx; v=y-Cyhy
v
u
nv
-3 -2 -1 0 1 2
-2 2 4 - - - - 6
-1 - 3 7 - - - 10
0 - - 5 30 10 - 45
1 - - 7 10 8 - 25
2 - - - 5 6 3 14
nu
2 7 19 45 24 3 n=100
Найдем средние
u=1nnuu=1100-3∙2+-2∙7+-1∙19+0∙45+1∙24+2∙3=1100-6-14-19+24+6=-9100=-0,09
v=1nnvv=1100-2∙6+-1∙10+0∙45+1∙25+2∙14=1100-12-10+25+28=31100=0,31
u2=1nnuu2=1100-32∙2+-22∙7+-12∙19+02∙45+12∙24+22∙3=110018+28+19+24+12=101100=1,01
v2=1nnvv2=1100-22∙6+-12∙10+02∙45+12∙25+22∙14=110024+10+25+56=115100=1,15
Найдем
σu=u2-u2=1,01--0,092=1,0019≈1,0009
σv=v2-v2=1,15-0,312=1,0539≈1,0266
nuvuv=-2∙-3∙2+-2∙-2∙4+-1∙-2∙3+-1∙-1∙7+0∙-1∙5+0∙0∙30+0∙1∙10+1∙-1∙7+1∙0∙10+1∙1∙8+2∙0∙5+2∙1∙6+2∙2∙3=12+16+6+7-7+8+12+12=66
Найдем выборочный коэффициент корреляции
rв=nuvuv-nuvnσuσv=66-100∙-0,09∙0,31100∙1,0009∙1,0266≈0,6695
Найдем средние
x=uhx+Cx=-0,09∙5+25=24,55
y=vhy+Cy=0,31∙10+60=63,1
Найдем средние квадратические отклонения
σx=hxσu=5∙1,0009=5,0045
σy=hyσv=10∙1,0266=10,266
Выборочное уравнение прямой регрессии Y на X имеет вид
yx-y=rвσyσxx-x
yx-63,1=0,6695∙10,2665,0045x-24,55
Искомое выборочное уравнение прямой регрессии Y на X имеет вид
yx=1,3734x+29,3835