Плоский конденсатор заполнен полностью двумя слоями диэлектрика с диэлектрическими проницаемостями ɛ1 и ɛ2. Толщина

Плоский конденсатор заполнен полностью двумя слоями диэлектрика с диэлектрическими проницаемостями ɛ1 и ɛ2. Толщина слоев d1 и d2. На конденсатор подано напряжение U. Граница раздела диэлектриков параллельна обкладкам конденсатора. Возможны случаи, когда: а) конденсатор предварительно отключен от батареи: б) конденсатор все время соединен с батареей. Найти величину, указанную в таблице знаком вопроса.

Поле внутри каждого слоя считаем однородным и в этом случае падения потенциала U внутри каждого из них равно:
(1)
- напряжённости полей,
- толщины пластинок
Общее напряжение U на конденсаторе равно сумме падений напряжения на слоях
(2)
На границе раздела диэлектриков напряжённость испытывает скачок, причём согласно теореме электростатики для нормальной составляющей (а только такая присутствует в нашем случае)
(3)
где - относительные диэлектрические проницаемости вещества пластинок.
Уравнения (2) и (3) составляют систему уравнений
(4)
Решаем систему