Плоский квадратный щит шириной b установлен с углом наклона к горизонту α. Глубина воды

Плоский квадратный щит шириной b установлен с углом наклона к горизонту α. Глубина воды перед щитом — h1, защиты — h2. Определить силу абсолютного гидростатического давления и центр давления жидкости на щит. Дано: h1 = 8 м, h2 = 2 м, b = 4 м, α = 450 P= ?lцд = ?

Согласно условию задачи построим расчетную схему щита, с указанием всех сил, действующих на него (рис.1).
Рис. 1. Расчетная схема щита
Определим силу гидростатического давления воды на щит слева по формуле:
где ρ – плотность воды, ρ = 1000 кг/м3;
hс – глубина погружения центра тяжести щита, центр тяжести квадратного щита лежит в точке пересечения диагоналей, следовательно:
S – площадь смоченной части затвора;
Положение точки приложения силы Р1 определим по следующей формуле:
где lц.д . – центр давления, м; I0 – момент инерции площади, м4, S – площадь фигуры относительно горизонтальной оси щита, проходящей через центр тяжести площади, м2.
Момент инерции:
Тогда:
Глубину погружения центра тяжести за щитом найдем из соотношения:
где l2ц.т. – расстояние по наклонной стенке от свободной поверхности жидкости за щитом до его центра тяжести;
тогда:
Площадь щита, по которой распределяется давление жидкости за щитом:
Сила давления жидкости, расположенной за щитом,
Расстояние от свободной поверхности жидкости за щитом до центра давления силы Р2
Равнодействующая двух параллельных сил давления Р1 и Р2, направленных в противоположные стороны, равна разности этих сил и направлена в сторону большей силы, причем линия ее действия лежит за большей силой:
Для определения центра давления всей системы составим уравнение моментов сил относительно линии уреза

. – центр давления, м; I0 – момент инерции площади, м4, S – площадь фигуры относительно горизонтальной оси щита, проходящей через центр тяжести площади, м2.
Момент инерции:
Тогда:
Глубину погружения центра тяжести за щитом найдем из соотношения:
где l2ц.т. – расстояние по наклонной стенке от свободной поверхности жидкости за щитом до его центра тяжести;
тогда:
Площадь щита, по которой распределяется давление жидкости за щитом:
Сила давления жидкости, расположенной за щитом,
Расстояние от свободной поверхности жидкости за щитом до центра давления силы Р2
Равнодействующая двух параллельных сил давления Р1 и Р2, направленных в противоположные стороны, равна разности этих сил и направлена в сторону большей силы, причем линия ее действия лежит за большей силой:
Для определения центра давления всей системы составим уравнение моментов сил относительно линии уреза