Плоский воздушный конденсатор емкостью С0 = 1 мкФ заряжен до напряжения U0 = 10

Плоский воздушный конденсатор емкостью С0 = 1 мкФ заряжен до напряжения U0 = 10 В и отключен от источника тока. Определить работу, необходимую для увеличения расстояния между его пластинами в 2 раза Дано: С0 = 1 мкФ = 10-6 Ф U0 = 10 В d1 = 2d0 Найти: A ― ?

Емкость конденсатора до и после раздвижения пластин соответственно равна:
С=εε0Sd0
С1=εε0Sd1
где S ― площадь пластины конденсатора,
ε = 1 ― диэлектрическая проницаемость воздуха;
ε0 = 8,85∙10–12 Ф/м ― электрическая постоянная.
Разделим одно уравнение на другое:
C0С1=d1d0
Заряд конденсатора можно выразить уравнениями:
Q=U0C0=U1C1
откуда
U1=U0C0C1=U0d1d0=10⋅2=20 B
Энергия конденсатора до и после раздвижения пластин соответственно равна:
W=C0U022
W1=C1U122
Работа внешних сил по раздвижения пластин равна увеличению энергии конденсатора:
A=W1-W=C1U122-C0U022=C1U1U12-C0U022=C0U0U12-C0U022=C0U02U1-U0
С учётом начальных данных:A=10-6⋅102⋅20-10=50∙10-6Дж=50 мкДж
Ответ: A=50 мкДж