Прибор составлен из 5 элементов, включенных по схеме (рис.1). Вероятности отказов элементов соответственно: Р1=0,35;

Прибор составлен из 5 элементов, включенных по схеме (рис.1). Вероятности отказов элементов соответственно: Р1=0,35; Р2=0,44; Р3=0,66; Р4=0,15; Р5 =0,25. Найти вероятность безотказной работы прибора. Рисунок 1 – Схема расчета надежности

В приборе применяется смешанное соединение элементов:
элементы 2,3,4 соединенены параллельно и образуют узел 2,3, 4;
элемент 1, узел 2,3,4 и элемент 5 соединены последовательно.
Расчет вероятности безотказной работы РБ(2,3,4) узла 2,3,4 выполняется по формуле для паралельного соединения:
PБ(2,3,4) =1 – i=1n=3(Pi), (1)
где Рi – вероятность отказа элемента i-го элемента
PБ(2,3,4) =1 –P2∙P3∙P4 = 1 - 0,44·0,66·0,15=
= 1-0,0175 =0,956
Вероятность безотказной работы прибора определяется по формуле для последовательного соединения:
Pпр =(1-P1 )∙PБ(2,3,4)∙(1-P5 ), (2)
Pпр =(1-0,35)∙0,956∙(1-0,25) =0,47
Pпр=0,65·0,956·0,75=0,47
Pпр=0,47