Решить систему с использованием обратной матрицы -2x1+4x2-6x3=-6,-1x1+1x2-2x3=-2,1x1-2x2+2x3=0,-1x1+2x2-3x3=-3.
Решить систему с использованием обратной матрицы -2x1+4x2-6x3=-6,-1x1+1x2-2x3=-2,1x1-2x2+2x3=0,-1x1+2x2-3x3=-3.
Составим матрицы A=-2 4-6-1 1 1-2-2 2-1 2-3, B=-6-2 0-3.
Решение системы находим по формуле X=ATA-1ATB.
Найдем матрицу AT=-2-1 1-1 4 1-2 2-6-2 2-3.
ATA= 7-13 19-13 25-36 19-36 53
. Найдем к ней обратную матрицу.
det(ATA)=5.
Присоединенная матрица к ATA равна ATA*=295-7510 5-75 6,
Тогда обратная матрица к ATA имеет вид ATA-1=15·295-7510 5-75 6.
Найдем матрицу ATB= 17-32 49.
Тогда X=15·295-7510 5-75 6· 17-32 49=-2 2 3.
Сделаем проверку и убедимся в правильности решения:
-2·(-2)+4·2-6·3=-6,-1·(-2)+1·2-2·3=-2,1·(-2)-2·2+2·3=0,-1·(-2)+2·2-3·3=-3.
Ответ: x1=-2, x2=2, x3=3.
. Найдем к ней обратную матрицу.
det(ATA)=5.
Присоединенная матрица к ATA равна ATA*=295-7510 5-75 6,
Тогда обратная матрица к ATA имеет вид ATA-1=15·295-7510 5-75 6.
Найдем матрицу ATB= 17-32 49.
Тогда X=15·295-7510 5-75 6· 17-32 49=-2 2 3.
Сделаем проверку и убедимся в правильности решения:
-2·(-2)+4·2-6·3=-6,-1·(-2)+1·2-2·3=-2,1·(-2)-2·2+2·3=0,-1·(-2)+2·2-3·3=-3.
Ответ: x1=-2, x2=2, x3=3.
- Решить систему с точностью до 1) методом Якоби 2) методом Зейделя 3) методом
- Решить систему трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Метод Крамера.
- Решить систему уравнений Ax = b методом прогонки. A=6-300000-1000114-6000-112-600018 b=6-470-10-8 Матрица A не является трехдиагональной,
- Решить систему уравнений x1-x2+2x3=-12x1-3x2+x3=-4x1+x2=3
- Решить систему уравнений: а) по правилу Крамера б) методом Гаусса в) матричным методом 2x1+3x2-x3=-6-x1+2x2+x3=5x1+6x2+3x3=-1
- Решить систему уравнений или одним из методов: 1) простой итерации, 2) Зейделя, 3) Ньютона, 4) модифицированный Ньютона без
- Решить систему уравнений методом Крамера 2x-4y+5z=7,-1x+2y-3z=-52x-3y+4z=7.,
- Решить систему линейных уравнений матричным способом и по формулам Крамера: 2.8. x-3y+5z=14x+5y-2z=74x-3y+3z=4
- Решить систему линейных уравнений методом Гаусса 3x1-4x2+2x3=3-x1+3x2-x3=02x1+x2-3x3=-3
- Решить систему линейных уравнений методом Гаусса и методом Крамера: x1+x2+2x3=-13x1+2x2-2x3=-45x1+3x2+4x3=-2
- Решить систему методом Гаусса 8 -1 2 4 2 8 -1 2 4 -3 8 6
- Решить систему нелинейных уравнений с помощью метода Ньютона, выполнив три итерации. Результат записать с
- Решить систему п.5 методом Гаусса. При решении методом Гаусса в получаемых в ходе решения
- Решить систему с использованием обратной матрицы -1x1+2x2+2x3=11,2x1-1x2-2x3=-13,-3x1+1x2+2x3=16,1x1-1x2-1x3=-7.