Шар массой 6 кг налетает на покоящийся шар массой 4 кг. Импульс движущегося шара

Шар массой 6 кг налетает на покоящийся шар массой 4 кг. Импульс движущегося шара 5 кг*м/с. Удар шаров прямой и неупругий. Определить долю кинетической энергии, оставшейся у первого шара непосредственно после удара. Дано: m1=6 кг m2=4 кг p1=5 кг∙мс Найти: ω-?

Доля кинетической энергии, оставшейся у первого шара непосредственно после удара, определяется по формуле ω=∆UT1, где ∆U – оставшаяся кинетическая энергия первого шара после удара, T1 – кинетическая энергия первого шара до удара.
Кинетическая энергия первого шара до удара вычисляется по формуле
T1=m1v122
Кинетическая энергия, оставшаяся у первого шара непосредственно после удара, равна
∆U=m1v122-m1+m2v22
Скорость v найдем из закона сохранения импульса: m1v1=m1+m2v, отсюда
v=m1v1m1+m2
∆U=m1v122-m1+m2m12v122m1+m22=m1v122-m12v122m1+m2=m1+m2m1v12-m12v122m1+m2
Доля кинетической энергии равна
ω=∆UT1=m1+m2m1v12-m12v122m1+m2m1v122=m1+m2-12m1+m2
Подставим числовые значения:
ω=6+4-126+4=0,45 или 45%
Ответ: доля кинетической энергии, оставшейся у первого шара непосредственно после удара равна 45%.