Шар массой m1 , летящий со скоростью v1 , сталкивается с неподвижным шаром массой

Шар массой m1 , летящий со скоростью v1 , сталкивается с неподвижным шаром массой m2 . После удара шары разлетаются под углом α друг к другу. Удар абсолютно упругий, столкновение происходит в горизонтальной плоскости. Найти скорости шаров u1 и u2 после удара. Дано: m1 = 100 г v1 = 20 м/с m2 = 250 г α = 120 ° m1 v1 m2 m1 m2 u2 u1

По закону сохранения импульса имеем:
p1 cos α + p2 cos α = p0
p1 sin α - p2 sin α = 0 ,
где p1 = m1 u1 ; p2 = m2 u2 - импульсы шаров после соударения;
p0 = m1 ∙ v1 = 0,1 ∙ 20 = 2 кг м / с
- величина импульса шара m1 до соударения .
Поскольку cos α = sin α = 2 / √3-1 ,
p1 / √2 + p2 / 2/√3-1 = p0
p1 / √2 - p2 / 2√3-1 = 0
или
p1 + p2 = p0 2/√3-1
p1 - p2 = 0
Из второго равенства следует p1 = p2 , так что первое равенство можно переписать в виде
2 p1 = p0 2/√3-1
Отсюда
p1 = p0 ∙ p0 ∙ 2√3-1 / 2 = 2 ∙ 2 ∙ 2√3-1 / 2 = 2.9282 кг м / с
и тогда
u1 = p1 / m1 = 2,9282 / 0,1 = 29,282 м/с
u2 = p2 / m2 = 2,9282 / 0,25 = 11,7128 м/с
Найти:
u1 и u2 - ?

.
Поскольку cos α = sin α = 2 / √3-1 ,
p1 / √2 + p2 / 2/√3-1 = p0
p1 / √2 - p2 / 2√3-1 = 0
или
p1 + p2 = p0 2/√3-1
p1 - p2 = 0
Из второго равенства следует p1 = p2 , так что первое равенство можно переписать в виде
2 p1 = p0 2/√3-1
Отсюда
p1 = p0 ∙ p0 ∙ 2√3-1 / 2 = 2 ∙ 2 ∙ 2√3-1 / 2 = 2.9282 кг м / с
и тогда
u1 = p1 / m1 = 2,9282 / 0,1 = 29,282 м/с
u2 = p2 / m2 = 2,9282 / 0,25 = 11,7128 м/с
Найти:
u1 и u2 - ?