Шаровой калориметр из мрамора диаметром d=50 мм с начальной температурой tн=90 ˚С охлаждается на

Шаровой калориметр из мрамора диаметром d=50 мм с начальной температурой tн=90 ˚С охлаждается на открытом воздухе с температурой tж=15 ˚С. Свойства мрамора: коэффициент теплопроводности λ=3,5Втм×К, удельная теплоемкость с=920Джкг×К, плотность ρ=2800кгм3. Постоянный коэффициент теплоотдачи в процессе охлаждения α=9,8 Втм2×К. Определить, через какое время (τ1,с) температура в центре шарового калориметра (tц=30 ˚С) достигнет заданного значения. Какая температура в этот момент времени будет на поверхности шарового калориметра (tп)? Изобразить график распределения температуры по диаметру вала для моментов времени τ=0, τ=τ1, τ1=∞. Определить полное количество тепла (Qп, Дж), отданное шаровым калориметром в процессе его охлаждения.

Рассчитываем критерий Био: Bi=α×rλ=α×d2λ=9,8×0,0523,5=0,066 Симплекс разностей температур: Q=tц-tжtн-tж=30-1590-15=0,2 По этим данным находим, что Fo=1. Тогда: τ=Fo×c×ρ×r2λ=1×920×2800×0,02523,5=460 с Температура на поверхности шарового калориметра равна: tп=tж+Q×tн-tж=15+0,2×90-15=30 ˚С Определяем полное количество тепла, отданное шаровым калориметром в процессе его охлаждения по формуле: Qп=c×ρ×V×tн-tж=c×ρ×43×π×r3×tн-tж=920×2800×43×3,14×0,0253×90-15=12638,5 Дж КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3

. Тогда:
τ=Fo×c×ρ×r2λ=1×920×2800×0,02523,5=460 с
Температура на поверхности шарового калориметра равна:
tп=tж+Q×tн-tж=15+0,2×90-15=30 ˚С
Определяем полное количество тепла, отданное шаровым калориметром в процессе его охлаждения по формуле:
Qп=c×ρ×V×tн-tж=c×ρ×43×π×r3×tн-tж=920×2800×43×3,14×0,0253×90-15=12638,5 Дж
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3