Схема (рис.1), материал - сталь; [σ]P = 155 МПа, [σ]С = 125 МПа. Требуется: 1. Составить

Схема (рис.1), материал - сталь; [σ]P = 155 МПа, [σ]С = 125 МПа. Требуется: 1. Составить эпюру продольных сил, определив предварительно из условия равновесия неизвестную силу F4. 2. Определить размеры стержня из условия прочности. Рисунок 1. Расчетная схема стержня.

Составляем условие равновесия:
ΣFix = - F1 + F4 - F2 + F3 = 0, F4 = F1 + F2 - F3 = 200 + 300 - 100 = 400 H.
Разбиваем длину стержня на три силовых участка: I, II, III , и проводя в пределах каждого участка сечения, b используя метод сечений, находим внутренние продольные силы N.
Участок I: N1 - F1 = 0, N1 = F1 = 200 H,
Участок II: N2 - F1 + F4 = 0, N2 = F1 - F4 = 200 - 400 = - 200 H,
Участок III: - N3+ F3 = 0, N3 = F3 = 100 H . По полученным результатам строим эпюру продольных сил N.
Рисунок 2. Расчетная схема и эпюра продольных сил N.
Из эпюры, видно, что: Nmax.p = N1 = 200 H, и Nmax.сж = N2 = 200 H.
Условие прочности при растяжении: σmax.p = Nmax.p/А ≤ [σ]P , отсюда находим
площадь: А ≥ Nmax.p/[σ]P = 200/155 = 1,29 мм2

. По полученным результатам строим эпюру продольных сил N.
Рисунок 2. Расчетная схема и эпюра продольных сил N.
Из эпюры, видно, что: Nmax.p = N1 = 200 H, и Nmax.сж = N2 = 200 H.
Условие прочности при растяжении: σmax.p = Nmax.p/А ≤ [σ]P , отсюда находим
площадь: А ≥ Nmax.p/[σ]P = 200/155 = 1,29 мм2