Случайная величина X задана функцией распределения F FX=0, x≤-1;34x+34, -1<x≤13;1, x>13. Найти плотность распределения fx, математическое

Случайная величина X задана функцией распределения F FX=0, x≤-1;34x+34, -1<x≤13;1, x>13. Найти плотность распределения fx, математическое ожидание MX и дисперсию DX случайной величины X.

Плотность распределения равна первой производной от функции распределения fx=F'X=0, x≤-1;34, -1<x≤13;0, x>13. Математическое ожидание MX=-∞∞xfxdx=-∞-1x∙0dx+-113x∙34dx+13∞x∙0dx=34-113xdx=34∙x22-113=34∙118-12=34∙1-918=-34∙818=-13≈-0,3333 Дисперсия DX=-∞∞x2fxdx-MX2=-113x2∙34dx--132=34-113x2dx-19=34∙x33-113-19=34∙181+13-19=34∙2881-19=727-19=427≈0,1481 Ответ: fx=0, x≤-1;34, -1<x≤13;0, x>13. MX=-13; DX=427.