Случайная величина X задана функцией распределения F(x): Fx=0, x≤0x249, 0<x≤71, x>7 Найти: Найти плотность вероятности f(x) Найти математическое

Случайная величина X задана функцией распределения F(x):
Fx=0, x≤0x249, 0&lt;x≤71, x&gt;7
Найти:
Найти плотность вероятности f(x)
Найти математическое (Решение → 51485)

Случайная величина X задана функцией распределения F(x): Fx=0, x≤0x249, 0<x≤71, x>7 Найти: Найти плотность вероятности f(x) Найти математическое ожидание и дисперсию X Построить графики функций F(x) и f(x)



Случайная величина X задана функцией распределения F(x):
Fx=0, x≤0x249, 0&lt;x≤71, x&gt;7
Найти:
Найти плотность вероятности f(x)
Найти математическое (Решение → 51485)

Функцию плотности вероятности найдем как производную от функции распределения: fx=F'x=0, x≤02x49, 0<x≤70, x>7 Математическое ожидание найдем по формуле. Mx=-∞∞x∙fxdx=24907x2dx=2x314770=686147-0=143 Дисперсию найдем по формуле: Dx=-∞∞x2∙fxdx-M2x=24907x3dx-1969=x49870-1969= =240198-1969=492-1969=4918 Построим графики функций F(x) и f(x)