Случайная величина X задана функцией распределения Fx. Найти плотность распределения вероятностей fx, математическое ожидание

Случайная величина X задана функцией распределения Fx. Найти плотность распределения вероятностей fx, математическое ожидание MX, дисперсию DX, вероятность P0<X<0,5. Fx=0, x≤0;x2+x2, 0<x≤1;1, x>1.

Плотность распределения равна первой производной от функции распределения: fx=F'x=0, x≤0;2x+12, 0<x≤1;0, x>1. Математическое ожидание MX=-∞∞xfxdx=-∞0x∙0dx+01x∙2x+12dx+1∞x∙0dx=12012x2+xdx=122x33+x2201=1223+12=12∙76=712≈0,5833 Дисперсия DX=-∞∞x2fxdx-MX2=-∞0x2∙0dx+01x2∙2x+12dx+1∞x2∙0dx-7122=12012x3+x2dx-7122=122x44+x3301-49144=1212+13-49144=512-49144=11144≈0,0764 Найдем вероятность P0<X<0,5=F0,5-F0=0,52+0,52-0=0,375