Случайная величина X задана функцией распределения: Fx=0, x≤0x15, 0<x≤15 Найти функцию плотности вероятности f(x) случайной величины

Случайная величина X задана функцией распределения: Fx=0, x≤0x15, 0<x≤15 Найти функцию плотности вероятности f(x) случайной величины X. Вычислить для случайной величины X ее математическое ожидание M(x) и дисперсию D(x).

Функцию плотности найдем как производную от функции распределения: fx=F'x=0, x≤0115, 0<x≤15 Так как функция плотности является постоянной на a;b=[0;15], то случайная величина распределена равномерно. Числовые характеристики равномерно распределенной случайной величины найдем по формулам: Математическое ожидание: Mx=a+b2=0+152=152 Дисперсия: Dx=(b-a)212=(15-0)212=22512=754