Провели измерения высоты 30 штук некоторого лекарственного растения: 21 см 20 см 20 см 21

Провели измерения высоты 30 штук некоторого лекарственного растения: 21 см 20 см 20 см 21 см 24 см 22 см 20 см 21 см 24 см 18 см 16 см 20 см 21 см 20 см 17 см 23 см 20 см 18 см 21 см 18 см 23 см 21 см 22 см 21 см 18 см 20 см 20 см 16 см 21 см 17 см Необходимо построить вариационный ряд высот, полигон частот, полигон относительных накопленных частот, найти выборочную квантиль , выборочные дисперсию и среднеквадратическое отклонение, доверительный интервал для математического ожидания с доверительной вероятностью р=0,95.

Х – высота лекарственного растения.
Объем выборки n = 30; хmin = 16, xmax = 24.
Частота – ni; относительная частота – wi.
Расположим данные в порядке возрастания и составим вариационный ряд.
Относительные частоты найдем по формуле: wi = ni/n.
wi* - накопленная относительная частота.
Х 16 17 18 20 21 22 23 24
ni 2 2 4 8 8 2 2 2
wi 0,067 0,067 0,133 0,266 0,266 0,067 0,067 0,067
wi* 0,067 0,134 0,267 0,533 0,799 0,866 0,933 1
Полигон частот
Полигон относительных накопленных частот
Выборочная квантиль :
объем выборки составляет 30, 50% от 30 – это 15 . Точка, слева от которой (включая ее) лежит не менее 15 значений, а справа – не менее15 значений, является выборочной квантилью 50%-ного уровня.
В нашем случае это х15 = 20.
Найдем выборочную среднюю, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение

. Точка, слева от которой (включая ее) лежит не менее 15 значений, а справа – не менее15 значений, является выборочной квантилью 50%-ного уровня.
В нашем случае это х15 = 20.
Найдем выборочную среднюю, выборочную дисперсию и выборочное среднее квадратическое отклонение