Вероятность появления события в каждом испытании равна 0,7. Сколько нужно провести испытаний, чтобы наивероятнейшее

Вероятность появления события в каждом испытании равна 0,7. Сколько нужно провести испытаний, чтобы наивероятнейшее число появлений события равнялось 10?

По условию задачи p=0,7, тогда q=1-p=1-0,7=0,3. Наивероятнейшее число появлений события А в произведенных испытаниях m0=10. Воспользуемся неравенством np-q≤m0≤np+p Тогда 0,7n-0,3≤10≤0,7n+0,7⇔0,7n-0,3≤100,7n+0,7≥10⇔0,7n≤130,7n≥9,3 ⇔n≤130,7n≥9,30,7⇒n≤18,57n≥13,28 Итак, необходимо произвести 18 или 14 испытаний. Ответ. Нужно провести 14 или 18 испытаний, чтобы наивероятнейшее число появлений события равнялось 10