Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость: -1∞2x+1x2+x+1dx -11dx3(x+1)2

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость: -1∞2x+1x2+x+1dx -11dx3(x+1)2

-1∞2x+1x2+x+1dx Это несобственный интеграл первого рода: -1∞2x+1x2+x+1dx=limA→∞-1A2x+1x2+x+1dx=limA→∞-1Ad(x2+x+1)x2+x+1dx= =limA→∞lnx2+x+1A-1 =limA→∞lnA2+A+1-ln1 =∞ Несобственный интеграл расходится. -11dx3(x+1)2 Это несобственный интеграл второго рода: -11dx3(x+1)2=limA→-1A1dx3(x+1)2=limA→-1A1d(x+1)3(x+1)2=3limA→-13x+11A= =3limA→-132-3A+1=332 Интеграл сходится.