Вычислить объем параллелепипеда, построенного на векторах M1M0, M2M0, M3M0, 18. M17, 2, 4; M27,

Вычислить объем параллелепипеда, построенного на векторах M1M0, M2M0, M3M0, 
18. M17, 2, 4; M27, (Решение → 9122)

Вычислить объем параллелепипеда, построенного на векторах M1M0, M2M0, M3M0, 18. M17, 2, 4; M27, -1, -2; M3-5, -2, -1;M010, 1, 8.



Вычислить объем параллелепипеда, построенного на векторах M1M0, M2M0, M3M0, 
18. M17, 2, 4; M27, (Решение → 9122)

Вычислим координаты векторов M1M0, M2M0, M3M0 M1M0=3, -1,4; M2M0=3, 2, 10; M3M0=15, 3, 9. Поскольку смешанное произведение векторов, может быть отрицательным числом, а объём геометрического тела - всегда число положительное, то при вычислении объёма параллелепипеда, построенного на векторах, результат смешанного произведения берется по модулю: V=M1M0M2M0M3M0=mod3-1432101539==54-150+36-120-90+27=-243=243 (куб. ед.) V=243 (куб. ед.) Ответ: V=243 (куб. ед.)