Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями. Сделать чертеж плоских и пространственных областей 4z=y2, 2x-y=0,

Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями. Сделать чертеж плоских и пространственных областей 4z=y2, 2x-y=0, (Решение → 9126)

Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями. Сделать чертеж плоских и пространственных областей 4z=y2, 2x-y=0, x+y=9, z=0



Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями. Сделать чертеж плоских и пространственных областей 4z=y2, 2x-y=0, (Решение → 9126)

Тело сверху ограничено поверхностью 4z=y2, снизу плоскоcтью z=0. Его объем найдем по формуле: V=D z(x,y)dxdy=14D y2dxdy D – проекция тела на плоcкость Oxy 9-x=2x => 3x=9 x=3 => y=6 2x-y=0 => x=y2 x+y=9 => x=9-y D: 0≤y≤6y2≤x≤9-y V=1406dyy29-yy2dx=1406y2x9-yy2dy=1406y29-y-y32dy= =14069y2-3y32dy=143y3-3y4860=6484-388832=5184-388832=812 куб.ед.