Вычислить определенный интеграл 0π/22x+3sin2xdx.

Вычислить определенный интеграл
0π/22x+3sin2xdx. (Решение → 9133)

Вычислить определенный интеграл 0π/22x+3sin2xdx.



Вычислить определенный интеграл
0π/22x+3sin2xdx. (Решение → 9133)

0π/22x+3sin2xdx. Применим метод интегрирования по частям: u=2x+3, du=2dx, dv=sin2xdx,v=-12cos2x. 0π/22x+3sin2xdx=uv0π/2-0π2vdu=-12cos2x2x+30π2+0π2cos2xdx=12π+3+32+12sin2x0π2, 0π/22x+3sin2xdx=π2+3≈4,571. Ответ: 0π/22x+3sin2xdx=π2+3≈4,571.