Вычислить определитель четвертого порядка двумя способами: 1) разложив по выбранной строке (столбцу). 2) разложив по

Вычислить определитель четвертого порядка двумя способами: 1) разложив по выбранной строке (столбцу). 2) разложив по выбранной строке (столбцу), предварительно получив в этой строке (столбце) нули.

1) Разложим определитель по элементам второй строки (учитывая, что в первом и четвертом столбцах стоят нули):
Посчитаем получившиеся определители третьего порядка по отдельности . В первом определители из элементов третьего столбца вычтем соответствующие элементы второго столбца, а затем разложим по элементам третьего столбца:
Второй определитель разложим по элементам второго столбца:
Итого,
2) Занулим все элементы первой строки, кроме одного

. В первом определители из элементов третьего столбца вычтем соответствующие элементы второго столбца, а затем разложим по элементам третьего столбца:
Второй определитель разложим по элементам второго столбца:
Итого,
2) Занулим все элементы первой строки, кроме одного