Вычислить определитель (см. табл. 2) четвёртого порядка: 1) путем понижения порядка (предварительно получив максимальное

Вычислить определитель (см. табл. 2) четвёртого порядка: 1) путем понижения порядка (предварительно получив максимальное количество нулей в строке или столбце); 2) путем приведения определителя к треугольному виду.

1) Задаём матрицу A:
Обнуляем второй столбец:
Понижаем порядок, сохраняя определитель в переменной DetA:
Обнуляем второй столбец:
Понижаем порядок, сохраняя определитель в переменной DetA:
Определитель второго порядка считаем по известной формуле:
Определитель равен -40.
2) Приводим к треугольному виду, последовательность операций однотипная, составляем скрипт:
//приведение к треугольному виду
A=[3 0 1 -2; 2 -2 2 1; 1 0 3 -2; 1 -3 3 5];
DetA=1;
for k=1:3
u1=A(k,k);//ведущий элемент
for i=k+1:4
A(i,:)=A(i,:)-A(k,:)*(A(i,k)/u1);
end
disp(A)
end
//определитель
DetA=prod(diag(A))
Результаты:
Определитель равен -40.