Вычислить объем тела вращения вокруг оси OX фигуры, ограниченной графиками функций y=-x2+5x, y=0, x=1.

Вычислить объем тела вращения вокруг оси OX фигуры, ограниченной графиками функций y=-x2+5x, y=0, x=1. (Решение → 9123)

Вычислить объем тела вращения вокруг оси OX фигуры, ограниченной графиками функций y=-x2+5x, y=0, x=1.



Вычислить объем тела вращения вокруг оси OX фигуры, ограниченной графиками функций y=-x2+5x, y=0, x=1. (Решение → 9123)

Построим фигуру, ограниченную указанными графиками (рис. 3). Рис. 3. V=π01-x2+5x2dx=π01x4-10x3+25x2dx= =πx55-5x42+25x3301=π15-52+253-0+0-0= =π∙6-15+25030=241π30 Ответ: 241π30.

. 3).
Рис. 3.
V=π01-x2+5x2dx=π01x4-10x3+25x2dx=
=πx55-5x42+25x3301=π15-52+253-0+0-0=
=π∙6-15+25030=241π30
Ответ: 241π30.