Економіко-статистичний аналіз трудомісткості приросту живої маси ВРХ

 

 

 

Курсова робота

на тему:

«Економіко-статистичний аналіз трудомісткості приросту живої маси ВРХ»

 

 з дисципліни «Статистика»

 

 

 

 

 

 

 

                                                             Виконала:

                                                              Керівник:

                                                                        

 

ОДЕСА 2013

 

 

 

Зміст

Вступ………………………………………………………………………………...3

1.Дисперсійний аналіз……………………………………………………………...4

1.1.Основи та принципова  схема дисперсійного аналізу………………………...4

1.2.Дисперсійний аналіз  під час групування даних за  однією ознакою………...6

1.3.Дисперсійний аналіз  під час групування даних за  двома ознаками………..10

2.Застосування економіко-статистичних  методів для аналізу продуктивності  праці в тваринництві……………………………………………………………….12

2.1.Статистичний аналіз  інтенсивності динаміки затрат  праці на 1 ц продукції тваринництва  ……………………………………………………………………….12

2.2.Визначення тенденції  трудомісткості 1 ц продукції тваринництва і її рівня на перспективу………………………………………………………………….…..15

2.3.Індексний аналіз рівня  продуктивності праці в тваринництві……………....24

2.4.Застосування методу  статистичних групувань при здійсненні  економіко-статистичного аналізу  трудомісткості продукції тваринництва……………...…26

2.5.Кореляційний метод  аналізу впливу різних факторів  на трудомісткість продукції  тваринництва…………………………………………………………....28

Висновки і  пропозиції……………………………………………………………....30

Список використаних джерел……………………………………………………..32

 

Вступ

 

Статистика – це суспільна наука, яка вивчає кількісну сторону якісно виражених масових соціально-економічних явищ та процесів, їх структуру та розподіл, розміщення у просторі, рух у часі, досліджує діючі кількісні залежності, тенденції та закономірності в конкретних умовах місця та часу.

Відмінність статистики від  інших суспільних наук полягає в  тому, що предметом її вивчення є  кількісна сторона масових суспільних явищ. При цьому статистика вивчає не кількість саму по собі, а у  зв’язку з її якісним змістом  та у конкретних умовах місця та часу.

Кількісну сторону масових  суспільних явищ статистика виражає  у вигляді об’єктивних статистичних показників (чисел).

Трудомісткість - це показник продуктивності праці, вимірюваний витратами праці (робочого часу) на виробництво одиниці продукції або роботи. Обчислюється трудомісткість, як правило, в людино-годинах, рідше - в людино-хвилинах і людино-днях.

По відношенню до показника  вироблення трудомісткість є зворотною  величиною. Тому нерідко вироблення називають прямим, а трудомісткість - зворотним показником продуктивності праці.

Тому актуальність теми даної  роботи виражена у необхідності статистичного  дослідження трудомісткості приросту живої маси ВРХ у тваринництві, для того, щоб при проведенні докладного аналізу статистичних даних дійти висновку про те, яким чином підвищити цей показник.

Основним завданням роботи є підвищення продуктивності праці, а отже зниження трудомісткості приросту живої маси ВРХ.

Метою курсової роботи є  дослідження трудомісткості приросту живої маси ВРХ за даними додатку, розробка статистичного аналізу  та докладне вивчення результатів проведеної роботи.

 

Для проведення роботи будуть використані такі методи статистичного  дослідження, як:

• Визначення індексів;
• Кореляційний аналіз;
• Аналіз динаміки;
• Метод групування.

 

Розділ 1. Дисперсійний аналіз

Для статистичного оцінювання взаємозв’язків між явищами та їх істотності за невеликої кількості спостережень застосовують дисперсійний аналіз.

 Дисперсійний аналіз (англ. analysis of variance (ANOVA)) являє собою статистичний метод аналізу результатів, які залежать від якісних ознак. Його застосовують під час статистичної обробки даних, одержаних внаслідок експерименту або спостереження, для виявлення впливу окремих факторів та їх взаємодії на рівень показників ефективності сільськогосподарського виробництва.

 Кожен фактор може  бути дискретною чи неперервною  випадковою змінною, яку розділяють  на декілька сталих рівнів (градацій, інтервалів). Якщо кількість вимірювань (проб, даних) на всіх рівнях  кожного з факторів однакова, то дисперсійний аналіз називають  рівномірним, інакше – нерівномірним.

 В основі дисперсійного  аналізу є такий принцип (факт  з математичної статистики): якщо  на випадкову величину діють  взаємно незалежні фактори A, B, …, то загальна дисперсія дорівнює  сумі дисперсій, зумовлених дією  окремо кожного з факторів:

* =++…                                               

 

 

1.1.Основи та принципова схема дисперсійного аналізу

Дисперсійний аналіз був  створений спочатку для статистичної обробки агрономічних дослідів. В  наш час його також використовують як в економічних експериментах, так і технічних, соціальних.

Сутність цього аналізу  полягає в тому, що загальну дисперсію  досліджуваної ознаки розділяють на окремі компоненти, які обумовлені впливом певних конкретних чинників. Істотність їх впливу на цю ознаку здійснюється методом дисперсійного аналізу. Відповідно до дисперсійного аналізу будь-який його результат можна подати у вигляді суми певної кількості компонент. Так, наприклад, якщо досліджується вплив певного чинника на результат експерименту, то модель, що описує структуру останнього, можна подати так:

 

                                                            _(1.1)

 

де x_ij — значення ознаки X, одержане при i-му експерименті на j-му рівні фактора.

Під рівнем фактора розуміють  певну його міру.

Наприклад, якщо фактором є концентровані корми, які вносяться в раціон відгодівлі з метою збільшення приросту живої маси ВРХ, то рівнем фактора в цьому разі є кількість концентрованих кормів, що вноситься в раціон;

 — загальна середня величина ознаки X;

α_j — ефект впливу фактора на значення ознаки X на j-му рівні;

ε_ij — випадкова компонента, що впливає на значення ознаки X в i-му експерименті на j-му рівні.

При цьому М(ε_ij) = 0 і ε_ij, як випадкові величини мають закон розподілу ймовірностей N(0;σ²) і між собою незалежні (К_ij =0 ).

Складнішою моделлю аналізу  є вивчення впливу на результати експерименту кількох факторів. Зокрема при  аналізі впливу двох факторів структура моделі набуває такого вигляду:

 

,                                            (1.2)

 

де x_ijk – значення ознаки Х в i-му експерименті на j-му рівні впливу фактора A і на k-му рівні впливу фактора В; — загальна середня величина ознаки X; α_i — ефект впливу фактора А на i-му рівні, β_j — ефект впливу фактора В на j-му рівні; γ_ij — ефект одночасного впливу факторів A і В; ε_ijk — випадкова компонента.

У разі проведення дисперсійного  аналізу досліджуваний масив  даних, одержаних під час експерименту, поділяють на певні групи, які різняться дією на результати експерименту певних рівнів факторів.

Вважається, що досліджувана ознака має нормальний закон розподілу, а дисперсії в кожній окремій  групі здобутих значень ознаки однакові. Ці припущення необхідно перевірити.

Дисперсійний аналіз здійснюють за принциповою схемою:

1. визначення джерел варіювання досліджуваної ознаки і добір моделі дисперсійного аналізу;
2. обчислення обсягів варіації за джерелами утворення;
3. визначення кількості степенів вільної варіації;
4. розрахунок дисперсій і показників співвідношень, між ними;
5. аналіз співвідношень між дисперсіями і загальні висновки.

Цю схему використовують як за простих моделей, коли групувальна  ознака одна, так і складних, коли групувальних ознак дві або більше.

Застосування певної моделі дисперсійного аналізу залежить як від кількості досліджуваних  факторів, так і від способу  формування груп.[7 , 173-175]

 

1.2. Дисперсійний аналіз під час групування даних за однією ознакою

Нехай потрібно дослідити  вплив на ознаку Х певного одного фактора. Результати експерименту ділять на певне число груп, які відрізняються між собою ступенем дії фактора.

Для зручності в проведенні необхідних обчислень результати експерименту зводять в спеціальну таблицю. (Таблиця 1.1)

Відповідно до моделі однофакторного дисперсійного аналізу необхідно  визначити дні дисперсії, а саме: міжгрупову (дисперсію групових середніх), зумовлену впливом досліджуваного фактора на ознаку X. і внутрішньо групову, зумовлену впливом інших випадкових факторів.  

Таблиця 1.1

 

 

Загальна дисперсія розглядається  як сума квадратів відхилень:

.                                                                       (1.3)

 

Для того щоб мати виправлені дисперсії, необхідно кожну зі здобутих сум поділити на число ступенів свободи.

Так, для загальної дисперсії 

 

                           

                                          (1.4)

 

виправлена дисперсія  дорівнюватиме

 

                                  

.                                   (1.5)

 

Виправлена дисперсія S₁², що характеризує розсіювання всередині групи, зумовлене впливом випадкових факторів, обчислюється за формулою:

 

                  

,                                        (1.6)

 

де N-р=k₁ є числом ступенів свободи для S₁², оскільки при цьому використовується р співвідношень при обчисленні групових середніх , j=1,p/

Виправлена дисперсія S₂², що характеризує розсіювання групових середніх відносно загальної середньої , яке викликане впливом фактора на результат експерименту ознаки X, обчислюється за формулою:

 

                      

                                         (1.7)

 

де р-1=k₂ — це число ступенів свободи для S₂², оскільки групові середні варіюють відносно однієї загальної середньої .

Завдання виявлення впливу фактора на наслідки експерименту полягає в порівнянні виправлених дисперсій S₁², S₂². І справді, якщо досліджуваний фактор не впливає на значення ознаки X, то в цьому разі S₁² і S₂² можна розглядати як незалежні оцінки загальної дисперсії D. І навпаки, якщо відношення S₁² і S₂² істотне, то в цьому разі вибірки слід вважати здійсненими з різних сукупностей, тобто з сукупностей з різним рівнем впливу фактора.

Порівняння двох дисперсій  ґрунтується на перевірці правильності нульової гіпотези: — про рівність дисперсій двох вибірок.

За статистичний критерій вибирається випадкова величина

 

                

,                                        (1.8)

 

що має розподіл Фішера-Снедекора  з k₁=N-p, k₂=p-1 ступенями свободи

За значеннями α, k₁=N-p, k₂=p-1, знаходимо критичну точку.

Якщо F^*≤F_kp, то нульова гіпотеза про вплив фактора на результати досліджень відхиляється, а коли F^*>F_kp, то цим самим підтверджується вплив фактора на ознаку X.

Результати спостережень та обчислення статистичних оцінок зручно подати в упорядкованому вигляді за допомогою Таблиці 1.2.

Таблиця1. 2.

 

 

 

 

1.3.Дисперсійний аналіз під час групування даних за двома ознаками

У статистичній практиці часто  мають справу з багатофакторними дослідами і спостереженнями, в  яких вивчають вплив на результативну  ознаку двох і більше факторів одночасно. В цьому разі виникає потреба  в оцінюванні вірогідності впливу не лише кожного фактора окремо, а  й результату їх взаємодії. Цей результат  визначають як різницю між ефектом  впливу двох групувальних ознак і  сумою ефектів кожної факторної  ознаки.

Дисперсійний аналіз під  час групування даних за двома  ознаками здійснюють за тією самою  принциповою схемою, що й під час  групування даних за однією ознакою. Проте процес розкладання варіації результативної ознаки на складові частини  за двофакторних моделей дещо складніший.

Допустимо, що в досліді  вивчають одночасний вплив двох факторів (А і Б) на результативну ознаку. В незалежних вибірках, тобто в  таких, які сформовані у випадковому  порядку (наприклад, за жеребом), джерелами  варіювання результативної ознаки будуть перший (А) і другий (Б) фактори, їх можлива  взаємодія і випадкова варіація:

             W₃=W_A+W_Б+W_АБ+Wзал.                                   (1.9)

 

Однак, у польових дослідах із систематичним розміщенням варіантів  у повторностях принцип випадкового  відбору спостережень у вибірку  часто порушується. Причиною цього  є неоднорідність окремих частин дослідної ділянки. Під час розміщення варіантів у певному порядку  у всіх повторностях можливо, що деякі  варіанти можуть потрапляти на більш  родючі ділянки і їх урожайність  буде завищено.

Щоб уникнути цього, дослідну ділянку спочатку розбивають на окремі частини (блоки), які мають деяку  відмінність. Після цього кожний варіант досліду у випадковому  порядку розподіляють за всіма блоками, завдяки чому досягається рівномірна наявність ділянок за градаціями досліду. Отже, спостереження за одним  варіантом пов’язані із спостереженнями  за іншим  варіантом, розміщеним в одному блоці. Цей спосіб побудови досліду, коли спочатку ділянку поділяють на блоки з відносно вирівняними умовами, а досліджувані варіанти розміщують всередині блоку у випадковому порядку, називають способом рендомізованих блоків.[7,  183]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Розділ 2. Застосування економіко-статистичних методів для аналізу продуктивності праці в тваринництві

 

2.1.Статистичний  аналіз інтенсивності динаміки  затрат праці на 1 ц продукції  тваринництва 

Побудуємо ряд  динаміки аналізу трудомісткості приросту живої маси ВРХ за даними додатку Є6 за період 2002-2010 рр.

Ряд утворюють 2 елементи ознаки часу (інтервал 1 рік) та рівень ряду (затрати  праці на 1 ц приросту живої маси ВРХ, люд.-год.) Найвищий рівень ряду спостерігається  в 2007 році – 27,24, мінімальний – в 2009 році – 18,97 люд.-год.

 

Таблиця 2.1 – Ряд  динаміки з аналізу приросту трудомісткості приросту живої маси ВРХ

Рік	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010
Номер року, t	0	1	2	3	4	5	6	7	8
Аналіз трудомісткості приросту живої маси ВРХ, Y	20,37	25,93	20,17	23,41	24,55	27,24	19,73	18,97	21,12

 

Визначаю базисні  й  ланцюгові показники ряду динаміки і значення показників наводжу в  Таблиці 2.2

Дамо пояснення одержаним  показникам і за їх допомогою попередньо охарактеризуємо динаміку аналізу  трудомісткості приросту живої маси ВРХ за даними додатку Є6 за період 2002-2010 рр.

В порівнянні з базисним 2002 роком відбувалася зміна аналізу  трудомісткості приросту живої маси ВРХ в різних напрямках, що виходить із аналізу базисних показників динаміки. Так в 2007 році в порівнянні з 2002 роком  трудомісткість приросту живої маси ВРХ зросла на 6,87 люд.-год. ,про що свідчить базисний  абсолютний приріст; до показника 2002 року вона склала 133,73(темп зростання) і збільшилась на  33,73% (темп приросту). В 2009 році аналізу трудомісткості приросту живої маси ВРХ зменшилась на 1,4 люд.-год. і склала 93,13, що відповідає її зменшенню на 6,87% відносно базисного.

Таблиця 2.2 Показники  динаміки з аналізу приросту трудомісткості приросту живої маси ВРХ

		Абсолютний приріст		Темп зростання, %		Темп приросту,%		Абсолютне значення 1% приросту
Роки	Аналіз трудомісткості приросту живої маси ВРХ, люд.-год.	базис-ний	ланцюговий	базисний	ланцюговий	базисний	ланцю-говий
Умовні познач.	У	Δ0	Δл	Тзр. 0	Тзр. л.	Тпр.0	Т пр.л.	У1%
2002	20,37	0	-	100	-	0	-	-
2003	25,93	5,56	5,56	127,30	127,30	27,30	27,30	0,20
2004	20,17	-0,2	-5,76	99,02	77,79	-0,98	-22,21	0,26
2005	23,41	3,04	3,24	114,92	116,06	14,92	16,06	0,20
2006	24,55	4,18	1,14	120,52	104,87	20,52	4,87	0,23
2007	27,24	6,87	2,69	133,73	110,96	33,73	10,96	0,25
2008	19,73	-0,64	-7,51	96,86	72,43	-3,14	-27,57	0,27
2009	18,97	-1,4	-0,76	93,13	96,15	-6,87	-3,85	0,20
2010	21,12	0,75	2,15	103,68	111,33	3,68	11,33	0,19

 

Дамо пояснення одержаним  показникам і за їх допомогою попередньо охарактеризуємо динаміку аналізу  трудомісткості приросту живої маси ВРХ за даними додатку Є6 за період 2002-2010 рр.

В порівнянні з попередніми  роками відбулася зміна аналізу  трудомісткості приросту живої маси ВРХ також в різних напрямках, про що свідчать показники динаміки ланцюгові. Так в 2006 році в порівнянні з 2002 аналізу трудомісткості приросту живої маси ВРХ зросла на 4,18 або  на 10,96%. В 2005 році в порівнянні з 2004 роком  аналіз трудомісткості приросту живої маси ВРХ збільшився на 3,24 люд.-год. ,склав 32,4% від рівня попереднього року(ланцюговий темп зростання), тобто збільшення склало 67,6%(ланцюговий темп приросту).

 

Абсолютне значення 1% приросту трудомісткості живої маси значно змінюється: від 0,19 в 2010 році до 0,27 в 2008 році, що свідчить про великий діапазон зміни трудомісткості приросту живої маси ВРХ в окремі роки. Оцінити середню трудомісткість та інтенсивність її зміни дозволяє обчислення середніх показників динаміки.

Обчислимо середній рівень ряду. Побудований ряд динаміки є  інтервальним (ознака часу – інтервал тривалістю 1 рік). Тому середній рівень обчислюють за середньою арифметичною простою:

                          

                                                   (2.1)

де n - число рівнів ряду, у_і - рівні ряду.

= 22,39        

Визначимо інші середні показники  динаміки:

• середньорічний абсолютний приріст

                              

                                                  (2.2)

= = 0,09 люд.-год.

                                      _зр.=                                (2.3)

_зр= *100=100,45

• середньорічний темп приросту

                                        

                                  (2.4)

_пр = 100,45-100=0,45%   

  

Таки чином за період з 2002 по 2010 рр. середні затрати праці  на 1 т становлять 22,39 люд.-год.  Щороку їх рівень в середньому збільшувався на 0,09 люд.-год. або на 0,45%.

 

 

2.2.Визначення  тенденції трудомісткості 1 ц продукції  тваринництва і її рівня на  перспективу

Для виявлення тенденції  зміни аналізу трудомісткості приросту живої маси ВРХ застосовуємо вирівнювання ряду динаміки за середнім абсолютним приростом, що передбачає заміну фактичних  рівнів ряду вирівняними за наступною  формулою:

                                y_t = y₀+A*t,                                      (2.5)

де y_t – вирівняні значення аналізу трудомісткості приросту живої маси ВРХ;

      t – порядковий номер року ( t=0,1,2,3 і т.д.) ;

     A – середній абсолютний приріст аналізу трудомісткості приросту живої маси ВРХ.

Вирівняні значення становитимуть:

у 2002 році (при t=0) y_t = 20.37+(0.09)*0=20.37 люд.-год.

у 2003 році (при t=1) y_t = 20.37+(0.09)*1=20.46 люд.-год.

Результати вирівнювання наведемо в таблиці 2.3

Таблиця 2.3 Вирівнювання ряду динаміки аналізу трудомісткості приросту живої маси ВРХ 

Роки	Рівень ряду динаміки, од.вим.	Порядковий номер року	Рівень ряду динаміки, вирівняний за середнім абсолютним приростом	Відхилення фактичних  рівнів від вирівняних,
	Yі	t	yt = y0+At	Yt - yt
2002	20,37	0	20,37	0,00
2003	25,93	1	20,46	5,47
2004	20,17	2	20,56	-0,39
2005	23,41	3	20,65	2,76
2006	24,55	4	20,75	3,80
2007	27,24	5	20,84	6,40
2008	19,73	6	20,93	-1,20
2009	18,97	7	21,03	-2,06
2010	21,12	8	21,12	0,00

 

Слід відмітити, що вирівняні  значення визначаються тільки двома  рівнями ряду(початковим і останнім) і не залежать від інших рівнів, що є суттєвим недоліком. Даний прийом вирівнювання слід застосовувати лише для рядів, які мають стабільні абсолютні прирости, чого не можна сказати відносно досліджуваного ряду. В результаті як випливає з Таблиці 2.3 в окремі роки (2004,2008,2009) спостерігається значне відхилення фактичних рівнів ряду від вирівняних за абсолютним приростом.

Здійснюємо вирівнювання за способом визначення середньої для  укрупнених періодів і укрупнених ковзних  періодів. Порядок і результати вирівнювання пояснимо за допомогою Таблиці 2.4.

 

 

Таблиця 2.4 Вирівнювання ряду динаміки аналізу трудомісткості приросту живої маси ВРХ способами визначення середньої для укрупнених і ковзних періодів

Роки	Рівень ряду динаміки, од.вим.	Укрупнені періоди			Ковзні періоди
		межі періоду	сума показників за період	середня за період	межі періоду	сума показників за період	середня за період
2002	20,37	2002-2004	66,47	22,16
2003	25,93				2002-2004	66,47	22,16
2004	20,17				2003-2005	69,51	23,17
2005	23,41	2005-2007	75,2	25,07	2004-2006	68,13	22,71
2006	24,55				2005-2007	75,2	25,07
2007	27,24				2006-2008	71,52	23,84
2008	19,73	2008-2010	59,82	19,94	2007-2009	65,94	21,98
2009	18,97				2008-2010	59,82	19,94
2010	21,12

 

 

Результати вирівнювання свідчать про основну тенденцію  аналізу трудомісткості приросту живої маси ВРХ до збільшення.

Застосуємо метод аналітичного вирівнювання рівнів ряду динаміки. Здійснимо  спочатку таке вирівнювання із застосуванням  тренду у вигляді прямої у_t= а₀+ а₁t. Покажемо методику розрахунку для випадку, коли нумерація років здійснюється від умовного початку, що спрощує розрахунки. В прикладі таким умовним початком обирається 2006 рік, порядковий номер якого дорівнюватиме 0. Інші роки матимуть порядкові номери такі, які вказані в Таблиці 2.5.