Ирина Эланс

Автор который поможет с любыми образовательными и учебными заданиями

Индексный метод в изучении производительности труда

Содержание.

Введение

Теоретическая часть

1. Понятие производительности труда. Методы измерения производительности труда

2. Характеристика динамики производительности труда. Индексы производительности труда

Расчетная часть

Аналитическая часть

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Производительность труда является одним из важнейших качественных показателей работы предприятия, выражением эффективности затрат труда.

Уровень производительности труда характеризуется соотношением объема произведенной продукции или выполненных работ и затрат рабочего времени.

От уровня производительности труда зависят темпы развития промышленного производства, увеличение заработной платы и доходов, размеры снижения себестоимости продукции.

Повышение производительности труда путем механизации и автоматизации труда, внедрения новой техники и технологии практически не имеет границ. Поэтому целью анализа производительности труда является выявление возможностей дальнейшего увеличения выпуска продукции за счет роста производительности труда, более рационального использования работающих и их рабочего времени. Исходя из указанных целей выделяют, следующие задачи статистического изучения производительности труда в промышленности:

изучение понятия производительности труда;
рассмотрение методов измерения уровня и динамики производительности труда;
изучение факторов, влияющих на уровень производительности труда;
выполнение расчетной части;
проведение анализа динамики производительности труда на примере ОАО "Красный Октябрь".

Теоретическая часть

Понятие производительности труда. Методы измерения производительности труда.

Под производительностью труда понимается его способность производить в единицу рабочего времени определенное количество продукции (работ, услуг), или затрачивать определенное количество времени на производство единицы продукции (работ, услуг).

Уровень производительности труда может определяться двумя показателями:

прямым показателем – выработкой продукции в единицу времени:

где Q – объем произведенной продукции;

Т – время, затраченное на производство данного объема продукции;

обратным показателем – трудоемкостью, т.е. затратами времени на производство единицы продукции:

Между этими показателями существует следующая зависимость:

, следовательно:

При исчислении показателей производительности труда продукция может быть выражена в натуральных, трудовых или стоимостных единицах измерения. В зависимости от этого различают три метода измерения производительности труда: натуральный, трудовой и стоимостный.

Натуральный метод наиболее точный, поскольку учет продукции ведется в натуральных единицах измерения. Уровень производительности труда выражается количеством штук, метров, тонн и т.д., произведенных в единицу времени:

Достоинством данного метода являются простота расчета и объективность измерения уровня производительности труда. Однако сфера применения этого метода весьма ограничена: он может быть использован для анализа динамики производительности труда и сравнения ее уровня по бригадам, участкам, предприятиям в отраслях, где производится однородная продукция или ведется учет затрат рабочего времени по каждому виду производимой продукции. Наиболее широкое применение этот метод получил в добывающих отраслях промышленности.

Трудовой метод основан на измерении объема произведенной продукции в нормо-часах рабочего времени, т.е. если на каждый вид продукции установлен временной норматив на производство единицы данной продукции (t_n – нормативная трудоемкость), то общий объем произведенной продукции в трудовом выражении может быть представлен как произведение нормативной трудоемкости на количество произведенной продукции (Q):

Для исчисления уровня производительности труда объем продукции, выраженный в нормо-часах, сопоставляется в фактическим временем, затраченным на производство данного количества продукции.

Трудовой метод позволяет измерять производительность труда рабочих, выполняющих различные виды работ, и также имеет ограниченную сферу применения, поскольку нормативы трудоемкости на различных предприятиях могут значительно различаться.

Стоимостный метод измерения уровня производительности труда – наиболее универсальный и широко применяемый. Он основан на сопоставлении объема продукции в денежном выражении с затратами живого труда:

где Q продукции в денежном выражении.

Этот метод дает возможность определить уровень и динамику производительности труда при многономенклатурном производстве. Стоимостный метод позволяет получить сводные данные по группе предприятий, регионам, отраслям и экономике в целом.

При расчете производительности труда в торговле используется такой показатель как товарооборот. Он отражает одновременно стоимость реализованной покупателям товарной массы, денежную выручку продавцов и расходы покупателей на приобретение товаров. Общий объем товарооборота (исчисляемого отдельно для оптовой и розничной торговли) складывается из объемов товарооборота по различным каналам реализации, основными из которых являются торговые предприятия (государственные и негосударственные) и рынки (вещевые, продовольственные и смешанные).

Производительность труда в торговле — средняя сумма товарооборота, приходящаяся на одного работника в единицу времени (день, месяц, квартал, год), исчисленная путем деления объема розничного товарооборота торгового предприятия на среднесписочную численность работников.

Характеристика динамики производительности труда. Индексы производительности труда.

Статистика изучает не только уровни производительности труда, но и динамику производительности труда. Последнее решается с помощью построения индексов.

По отдельным видам продукции (работ, услуг) осуществляется расчет отдельных индексов как по прямым, так и по обратным показателям производительности труда.

Так для прямых показателей индивидуальный индекс производительности труда можно записать так:

Для обратных показателей (трудоемкости) индивидуальный индекс производительности труда:

В зависимости от того, в каких единицах выражена продукция, а следовательно и средняя выработка, сопоставляемая за два периода, общие индексы принято исчислять натуральным, трудовым и стоимостным методами.

Натуральный индекс производительности труда:

где q₁, q₂- объемы продукции в натуральном выражении в отчетном и базисном периодах соответственно;

Т₁, Т₀ – затраты труда на производство данной продукции в отчетном и базисном периодах соответственно.

Трудовой индекс производительности труда:

где t_H – фиксированные уровни трудоемкости – нормативная трудоемкость, т.е. затраты труда по норме на производство единицы продукции.

Так как единицы измерения трудоемкости для сравниваемых периодов фиксированы, то динамика производительности труда оценивается достаточно точно. В тех случаях, когда в обоих сравниваемых периодах производится продукция одинакового состава, используют в качестве весов индекса величину трудоемкости производства единицы продукции в базисном периоде. Тогда после элементарных преобразований, с учетом, что q₀t₀=T₀, получаем так называемую классическую формулу индекса производительности труда по трудовому методу:

Данная формула имеет широкое применение в экономических расчетах, поскольку разность ее числителя и знаменателя непосредственно характеризует достигаемую экономию (увеличение) фактических затрат труда вследствие изменения (роста или снижения) его производительности:

Стоимостной индекс производительности труда:

где ∑q₁p, ∑q₀p – выработка продукции в единицу времени (или на одного работающего) в стоимостном выражении в сопоставимых ценах (р) соответственно в отчетном и базисном периодах.

Стоимостной индекс производительности труда позволяет анализировать производительность труда всех работников предприятия, а не только рабочих.

Стоимостной индекс является основным индексом производительности труда. Он применяется для отдельных предприятий и для совокупности предприятий.

Рассмотренные общие индексы производительности труда являются индексами переменного состава. Они отражают в динамике средних уровней влияние двух факторов: изменение производительности труда на отдельных участках, предприятиях и изменение доли (по числу работающих) участков, предприятий с разным уровнем производительности труда.

Если преобразовать формулу натурального индекса производительности труда, заменив объем продукции (q) на произведение выработки в единицу времени (W) и общих затрат труда (рабочего времени – Т), то натуральный индекс производительности труда переменного состава будет иметь вид:

Обозначим через и долю затрат рабочего времени на производство продукции на данном предприятии в общих затратах рабочего времени соответственно в отчетном и базисном периодах, т.е.:

; ;

Тогда индекс производительности труда переменного состава может быть представлен следующим образом:

Чтобы исключить влияние изменения структуры затрат на величину производительности труда исчисляют индекс постоянного состава:

Индекс постоянного состава можно получить и на основе трудоёмкости:

Два индекса постоянного состава имеют различный экономический смысл. Первый дает возможность исчислить увеличение объема продукции за счет роста производительности труда: (∑W₁T₁ - ∑W₀T₁), а второй показывает, какая достигнута в этой связи экономия в затратах труда:

Индекс структурных сдвигов отражает изменение средней выработки за счет изменения доли отработанного времени на отдельных предприятиях, имеющих разный уровень производительности труда, в общих затратах рабочего времени:

Разница между числителем и знаменателем каждого из этих индексов показывает абсолютное изменение выработки в отчетном периоде по сравнению с базисным за счет указанных выше факторов.

Между индексами и абсолютными приростами имеет место следующая зависимость:

В тех случаях, когда в различных подразделениях применяются различные методы измерения производительности используется индекс в форме средней арифметической, так называемый индекс производительности труда акад. С.Г.Струмилина:

где i_w– индивидуальные индексы производительности труда по каждому подразделению, T₁ - фактические затраты труда в отчетном периоде.

Данные Федеральной службы государственной статистики о динамике производительности труда в экономике РФ в период с 2003 по 2009гг представлены в таблице:

Таблица 1

Динамика производительности труда в экономике Российской Федерации (в % к предыдущему году)

На основании приведенных данных можно сделать вывод о том, что уровень производительности труда в этот период ежегодно изменялся как в целом по экономике, так и по большинству отдельных отраслей. Так, напpимеp, уpовень пpоизводительности тpуда в pыболовстве и pыбоводстве в 2009 году по сpавнению с 2003 повысился, а в дpугих отpаслях и в целом по экономике снизился, несмотpя на колебания в pазные пеpиоды.

Расчетная часть.

Имеются следующие выборочные данные по 30-ти торговым организациям города в отчетном году (выборка 10%-ная механическая), млн. руб.:

Таблица 1

Исходные данные

Номер организации п/п	Производительность труда, млн руб./ чел.	Объём товарооборота, млн руб.	Номер организации п/п	Производительность труда, млн руб./ чел.	Объём товарооборота, млн руб.
1	1,000	30,000	16	1,250	55,000
2	1,050	33,600	17	1,150	43,700
3	1,250	60,000	18	1,200	54,000
4	1,100	36,300	19	1,300	54,600
5	1,350	64,800	20	1,100	38,500
6	1,200	46,800	21	1,250	60,000
7	1,250	62,500	22	1,200	55,200
8	1,200	48,000	23	1,150	41,400
9	1,150	41,400	24	1,200	56,400
10	1,200	49,200	25	1,300	66,300
11	1,150	39,100	26	1,200	57,600
12	1,200	50,400	27	1,350	70,200
13	1,250	57,500	28	1,400	77,000
14	1,200	51,600	29	1,200	58,800
15	1,200	52,800	30	1,200	60,000

Цель статистического исследования - анализ совокупности организаций по признакам Производительность труда (товарооборот в расчете на одного работника) и Объём товарооборота, включая:

изучение структуры совокупности по признаку Производительность труда (товарооборот в расчете на одного работника);
выявление наличия корреляционной связи между признаками Производительность труда и Объём товарооборота организаций, установление направления связи и оценка её тесноты;
применение выборочного метода для определения статистических характеристик генеральной совокупности организаций.

Задание 1

По исходным данным (табл. 1) необходимо выполнить следующее:

Построить статистический ряд распределения организаций по производительности труда, образовав пять групп с равными интервалами.
Графическим методом и путем расчетов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.
Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.

Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.

Выполнение Задания 1

Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности организаций путем построения и анализа статистического ряда распределения организаций по признаку Производительность труда (товарооборот в расчете на одного работника).

1. Построение интервального ряда распределения организаций по производительности труда

Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:

где –наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k - число групп интервального ряда.

При заданных k = 5, x_max = 1,400 млн руб./чел. и x_min = 1,000 млн руб./чел.

При h = 0,080 млн руб./чел. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):

Таблица 2

Номер группы	Нижняя граница, чел.	Верхняя граница, чел.
1	1,000	1,080
2	1,080	1,160
3	1,160	1,240
4	1,240	1,320
5	1,320	1,400

Определяем число организаций, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала [ ), согласно которому организации со значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (25, 30, 35, 40 и 45 чел.), будем относить ко второму из смежных интервалов.

Для определения числа организаций в каждой группе строим разработочную таблицу 3 (данные графы 4 потребуются при выполнении Задания 2).

Таблица 3

Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки

Группы организаций по производительности труда, млн руб./чел.	Номер огранизации	Производительность труда, млн руб./ чел.	Объем товарооборота, млн руб.
1	2	3	4
1,000-1,080	1	1,000	30,000
	2	1,050	33,600
Всего	2	2,050	63,600
1,080-1,160	4	1,100	36,300
	9	1,150	41,400
	11	1,150	39,100
	17	1,150	43,700
	20	1,100	38,500
	23	1,150	41,400
Всего	6	6,800	240,400
1,160–1,240	6	1,200	46,800
	8	1,200	48,000
	10	1,200	49,200
	12	1,200	50,400
	14	1,200	51,600
	15	1,200	52,800
	18	1,200	54,000
	22	1,200	55,200
	24	1,200	56,400
	26	1,200	57,600
	29	1,200	58,800
	30	1,200	60,000
Всего	12	14,400	640,800
1,240-1,320	3	1,250	60,000
	7	1,250	62,500
	13	1,250	57,500
	16	1,250	55,000
	19	1,300	54,600
	21	1,250	60,000
	25	1,300	66,300
Всего	7	8,850	415,900
1,320-1,400	5	1,350	64,800
	27	1,350	70,200
	28	1,400	77,000
Всего	3	4,100	212,000
Итого	30	36,200	1572,700

На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируем итоговую таблицу 4, представляющую интервальный ряд распределения организаций по производительности труда.

Таблица 4

Распределение организаций по производительности труда

Номер группы	Группы организаций по производительности труда млн руб.\чел., x	Число организаций, f_j
1	1,000-1,080	2
2	1,080-1,160	6
3	1,160-1,240	12
4	1,240-1,320	7
5	1,320-1,400	3
	ИТОГО	30

Приведем еще три характеристики полученного ряда распределения - частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле .

Таблица 5

Структура организаций по производительности труда

Номер группы	Группы организаций по производительности труда млн руб./ чел., x	Число организаций, f		Накопленная частота S_j	Накопленная частость, %
Номер группы		в абсолютном выражении	в % к итогу	Накопленная частота S_j	Накопленная частость, %
1	2	3	4	5	6
1	1,000-1,080	2	6,7	2	6,7
2	1,080-1,160	6	20	8	26,7
3	1,160-1,240	12	40	20	67,7
4	1,240-1,320	7	23,3	27	91
5	1,320-1,400	3	10	30	101
	ИТОГО	30	100

Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности организаций показывает, что распределение организаций по производительности труда не является равномерным: преобладают организации с производительностью труда от 1,160 млн руб.\чел. до 1,240 млн руб.\чел. (это 12 организаций, доля которых составляет 40%); самая малочисленная группа организаций имеет 1,000-1,080 млн руб.\чел . которая включает 2 организации, что составляет 6,7% от общего числа организаций.

2. Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов

Для определения моды графическим методом строим по данным табл. 4 (графы 2 и 3) гистограмму распределения организаций по изучаемому признаку.

Рис. 1. Определение моды графическим методом

Расчет конкретного значения моды для интервального ряда распределения производится по формуле:

где х_Мo – нижняя граница модального интервала,

h – величина модального интервала,

f_Mo – частота модального интервала,

f_Mo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

f_Mo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Согласно табл. 4 модальным интервалом построенного ряда является интервал 1,160 – 1,240 млн руб.\чел., т.к. он имеет наибольшую частоту (f₃=12).

Расчет моды:

Вывод. Для рассматриваемой совокупности организаций наиболее распространенная производительность труда характеризуется средней величиной 1,204 млн руб.\чел.

Для определения медианы графическим методом строим по данным табл. 5 (графы 2 и 5) кумуляту распределения организаций по изучаемому признаку.

Рис. 2. Определение медианы графическим методом

Расчет конкретного значения медианы для интервального ряда распределения производится по формуле

Индексный метод в изучении производительности труда 📙 Курсовая → 🆔 88775