Индексный метод в сатистическом изучении заработной платы работников

Введение

В настоящей работе рассматривается  возможность изучения заработной платы  с помощью средств статистики.

Оплата труда – это регулярно  получаемое вознаграждение за произведенную  продукцию или оказанные услуги либо за отработанное время.

Перед статистикой оплаты труда  стоят следующие основные задачи:

• определение фонда заработной платы и величины выплат социального характера;
• анализ состава и структуры фонда заработной платы;
• определение средней номинальной заработной платы и среднего дохода работника;
• изучение динамики заработной платы и доходов работников;
• определение размера заработной платы отдельных профессиональных групп работников;
• изучение дифференциации работников по размеру заработной платы.

Во второй части рассматриваются  и решаются конкретные задачи анализа  заработной платы.

В аналитической части приводится анализ выполненных расчетов, и описание способов расчетов с использованием пакета Excel.

Объект исследования – динамика заработной платы в РФ по видам  экономической деятельности

Период исследования – 1 год.

Целью настоящей работы является рассмотрение и изучение индексного метода анализа  заработной платы.

Задача настоящей работы – практическое освоение статистических методов изучения заработной платы на конкретных примерах.

Глава №1: ИНДЕКСНЫЙ МЕТОД  В САТИСТИЧЕСКОМ ИЗУЧЕНИИ ЗАРАБОТНОЙ ПЛАТЫ РАБОТНИКОВ

1.1. Состав фонда заработной  платы

В состав фонда заработной платы  входят:

• начисленные предприятиями и организациями суммы оплаты труда в денежной и натуральной формах за отработанное время;
• оплата за неотработанное время;
• стимулирующие доплаты и надбавки, компенсационные доплаты и надбавки, связанные с режимом работы и условиями труда;
• регулярные выплаты на питание, жилье и топливо.

Оплата за отработанное время включает: заработную плату, начисленную по тарифным ставкам и окладам, по сдельным расценкам, в процентах от выручки за реализованную  продукцию; стоимость продукции, выданной в порядке натуральной оплаты; премии и вознаграждения, носящие  регулярный или периодический характер, независимо от источника их выплаты; стимулирующие доплаты и надбавки к тарифным ставкам и окладам; компенсационные выплаты и доплаты, связанные с режимом работы и условиями труда и другие выплаты. Сюда же входит и оплата труда лиц, принятых по совместительству, и оплата труда работников несписочного состава. В статистической отчетности оплата труда несписочного состава не учитывается в фонде оплаты труда списочного состава и показывается отдельно.

Оплата за неотработанное время  – это различного рода выплаты, которые  включают как оплату неотработанных часов в пределах рабочего дня, так  и оплату неотработанных человеко-дней, в том числе: оплата ежегодных  и дополнительных отпусков, оплата дополнительных отпусков, предоставленных  по коллективному договору; оплата учебных отпусков и оплата периода  профессиональной переподготовки работников; оплата труда работников, привлекаемых к выполнению государственных и  общественных обязанностей; оплата льготных часов подростков, суммы, выплаченные работникам за счет средств предприятий, вынужденно работавшим неполное время по инициативе администрации; оплата простоев не по вине работника и другие выплаты.

К единовременным поощрительным выплатам относятся единовременные (разовые) премии, вознаграждение по итогам работы за год и выслугу лет, компенсации  за неиспользованный отпуск, дополнительные выплаты при предоставлении отпуска, стоимость бесплатно выдаваемых работникам в качестве поощрения  акций и другие выплаты.

Расходы на питание, жилье и топливо  включают: стоимость бесплатно предоставляемых  работникам отдельных отраслей экономики  питания и продуктов (в соответствии с законодательством), стоимость  бесплатного или по льготным ценам  питания (сверх предусмотренного законодательством); стоимость бесплатно предоставляемого жилья и коммунальных услуг работникам отдельных отраслей или суммы  денежной компенсации за непредоставление их бесплатно.

Фонд заработной платы исчисляется  за месяц, квартал и год. Годовой  фонд заработной платы равен сумме  месячных фондов. Исходя из фонда заработной платы определяется уровень средней заработной платы как для предприятий и организаций, так и для отрасли и экономики в целом.

Данные о фонде заработной платы  необходимы:

• для определения издержек на рабочую силу;
• для построения счета образования доходов в системе национальных счетов (СНС);
• для определения валового внутреннего продукта распределительным методом.

При анализе фонда заработной платы  в промышленности и некоторых  других сферах материального производства выделяют фонды часовой, дневной  и месячной заработной платы.

Фонд часовой заработной платы  включает компоненты оплаты по сменным  расценкам, тарифным ставкам, премии, компенсации  и доплаты, начисляемые за отработанные человеко-часы, при нормальной продолжительности рабочей смены.

Фонд дневной заработной платы  включает часовой фонд заработной платы, а также часы, не отработанные, но подлежащие оплате согласно действующему законодательству, оплату льготных часов  подростков, оплату внутрисменных простоев не по вине работника, оплату сверхурочной работы и др. Дневной фонд представляет собой оплату за фактически отработанные человеко-дни.

Месячный фонд заработной платы  включает дневной фонд заработной платы  и остальные выплаты за неотработанное время, единовременные и поощрительные  выплаты, выплаты на питание, жилье, топливо.

Уровень заработной платы характеризуется  средней заработной платой одного работника. В статистике исчисляются показатели среднемесячной и среднегодовой  начисленной заработной платы для  всего персонала предприятия  и по отдельным категориям персонала.

Среднемесячная начисленная заработная плата работников определяется путем  деления начисленного фонда заработной платы на среднесписочную численность. При этом из фонда заработной платы  необходимо вычесть суммы, начисленные  на оплату труда работников несписочного состава. Таким образом, определяется размер среднемесячной заработной платы работников на уровне предприятий и организаций, отрасли и экономики в целом.

Средняя часовая заработная плата  работников рассчитывается как отношение  суммы начисленной заработной платы  списочного состава за месяц и  человеко-часов, фактически отработанных работниками, включенными в списочный  состав.

Данные о среднечасовой заработной плате работников рассчитываются на уровне предприятия и отдельных  отраслей.

1.2. Общее понятие  об индексах и значение индексного  метода

анализа.

В практике статистики индексы являются наиболее распространенными статистическими  показателями. С их помощью характеризуется развитие национальной экономики в целом и ее отдельных отраслей, анализируются результаты производственно – хозяйственной деятельности предприятий и организаций, исследуется роль отдельных факторов в формировании важнейших экономических показателей, выявляются резервы производства, индексы используются также в международных сопоставлениях экономических показателей, определении уровня жизни, мониторинге деловой активности в экономике и т.д.

Индекс  представляет собой относительную  величину, полученную в результате сопоставления уровней сложных  социально – экономических показателей  во времени, в пространстве или с  планом.

С помощью индексных показателей  решаются следующие основные задачи:

1. характеристика общего изменения сложного экономического показателя (например, затрат на производство продукции и т.д.) или формирующих его отдельных показателей – факторов;
2. выделение в изменении сложного показателя влияния одного из факторов путем элиминирования влияния других факторов (например, увеличение выручки от реализации продукции, связанное с ростом цен или выпуска продукции в натуральном выражении). В качестве самостоятельной можно выделить задачу обособления влияния изменения структуры явления на индексируемую величину (например, при изучении динамики среднеотраслевой себестоимости продукции исследуется влияние изменения в распределении объемов выпуска продукции по предприятиям отрасли).

По  степени охвата элементов совокупности различают индивидуальные и сводные (общие) индексы. Индивидуальными называются индексы, характеризующие изменение только одного элемента совокупности (например, изменение выпуска легковых автомобилей определенной марки). Сводный индекс отражает изменение по всей совокупности элементов сложного явления.

В зависимости от содержания и характера  индексируемой величины различают  индексы количественных (объемных) показателей (например, индекс физического объема продукции) и индексы качественных показателей (например, индексы цен, себестоимости).

В зависимости от методологии расчета  различают агрегатные индексы и средние из индивидуальных индексов. Последние, в свою очередь, делятся на средние арифметические и средние гармонические индексы.

Агрегатные  индексы качественных показателей  могут быть рассчитаны как индексы переменного состава и индексы фиксированного (постоянного) состава. В индексах переменного состава сопоставляются показатели, рассчитанные на базе изменяющихся структур явлений, а в индексах фиксированного состава на базе неизменной структуры явлений.

Индивидуальный индекс показывает, во сколько раз изменилось производство данного вида продукции в отчетном периоде по отношению к периоду, с которым проводилось сравнение.

Для вычисления индивидуальных индексов динамики определяют отношение объема выпуска продукции отчетного периода к объему выпуска в предшествующем периоде

Агрегатный индекс динамики физического  объема продукции, по формуле Ласпейреса, рассчитывается

Или по формуле  Пааше:

Наряду с индексами физического  объема продукции в планировании и статистико – экономическом анализе деятельности предприятий и отраслей широко применяются индексы качественных показателей: цен, себестоимости, производительности труда, средней заработной платы и т.д. Качественный показатель характеризует уровень изучаемого результативного показателя в расчете на количественную единицу и определяется как отношение данного результативного показателя к связанному с ним количественному показателю (фактору), на единицу которого он определяется. Например, себестоимость единицы продукции определяется как отношение суммы затрат на производство этого вида продукции к количеству единиц продукции данного вида; средняя заработная плата определяется делением фонда заработной платы на численность работников и т.д.

Индивидуальные  индексы цен  характеризуют относительное изменение уровня цен единицы каждого вида продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Общая формула  агрегатного индекса цен записывается так:

Очевидно, как в и случае построения агрегатных индексов физического объема, возможен выбор в качестве веса количества продукции отчетного периода  (формула Пааше) или количества продукции базисного периода (формула Ласпейреса).

Формула агрегатного индекса цен Ласпейреса:

Формула агрегатного индекса цен  Пааше:

На практике в целом ряде случаев  могут быть известны не абсолютные значения индексируемых показателей, а их относительные изменения. Например, могут быть известны изменения уровней  цен или себестоимости по отдельным  видам продукции, изменение средней  заработной платы по отдельным категориям персонала, изменение рентабельности на отдельных предприятиях отрасли  и т.д. В таких случаях агрегатный индекс можно рассчитать косвенным  путем, используя взвешенную среднюю из индивидуальных индексов, если нам известен размер результативного показателя за отчетный период.

Широко  применяется средний взвешенный гармонический индекс в статистике торговли при определении индексов розничных цен. Учет товарооборота ведется в денежном выражении по группам товаров, данные же о количестве проданных товаров в натуральном выражении во многих случаях отсутствуют. Поэтому непосредственно определить условную сумму товарооборота невозможно и тогда вместо агрегатной формы индекса вычисляется средний гармонический индекс с текущими весами

Он алгебраически тождествен формуле  Пааше и имеет точно такое же экономическое содержание.

В данном случае агрегатный индекс цен представлен  в форме среднего гармонического взвешенного индекса. В качестве весов используются фактические  объемы товарооборота в отчетном месяце.

Рассчитать  общий индекс можно с использованием агрегатного индекса Ласпейреса:

В данном случае агрегатный индекс  представлен формой среднего арифметического  индекса, а в качестве весов используются фактические объемы предыдущего  периода.

Приведенные варианты исчисления индексов отражают практику отечественной статистики. Во многих странах индексы физического  объема и цен также исчисляются  аналогичным образом. Вместе с тем  в международной статистике для  расчетов индексов рекомендуется и  другие формы индексов.

1.2. Динамика заработной  платы

Динамика уровней заработной платы  анализируется на основе индексов заработной платы. Чаще всего используется индекс переменного состава заработной платы, который рассчитывается по следующей  формуле:

где F₀  и F₁ – фонд начисленной заработной платы отдельных категорий работников (или всего персонала предприятия, отрасли) в базисном и отчетном периодах;

T₀  и T₁ – среднесписочная численность отдельных категорий персонала (или численность персонала предприятий или отраслей) в базисном и отчетном периодах;

Х₀  и Х₁ – средняя зарплата по категориям персонала (по предприятиям или отраслям) в базисном и отчетном периодах.

Индекс переменного состава  заработной платы показывает, каким  образом изменился средний уровень  заработной платы в отчетном периоде  по сравнению с базисным в зависимости  от изменения средней зарплаты отдельных  категорий персонала (на отдельных  предприятиях или в отраслях) и  удельного веса численности работников с различным уровнем оплаты труда.

Каждый из этих факторов влияет на изменение среднего уровня заработной платы по-разному.

Для устранения влияния структурного фактора следует воспользоваться  индексом фиксированного состава заработной платы, который рассчитывается по следующей  формуле:

Этот индекс показывает, каким образом  изменился средний уровень заработной платы без учета структурного фактора, т.е. только в результате изменения  уровней заработной платы работников в отчетном периоде по сравнению  с базисным.

Влияние структурного фактора можно  определить с помощью индекса  структурных сдвигов, который рассчитывается путем деления индекса переменного  состава заработной платы на индекс фиксированного состава заработной платы:

I_{стр.сдв.} = I_пс / I_фc

Этот индекс характеризует, каким  образом изменился средний уровень  заработной платы в зависимости  от изменения удельного веса численности  работников с различным уровнем  заработной платы.

При анализе заработной платы необходимо анализировать динамику как номинальной (т.е. начисленной) заработной платы, так  и реальной заработной платы (как  покупательной способности номинальной  заработной платы). Реальная заработная плата определяется путем деления номинальной зарплаты на сводный индекс цен на потребительские товары и услуги.

Глава № 2: ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Задание 1

Имеются исходные данные по организациям одной из отраслей хозяйствования в  отчетном году (выборка 2%-ная, механическая, бесповторная):

Таблица 1

Задание 1

По  исходным данным (табл.1) необходимо выполнить  следующее:

1. Построить статистический ряд распределения банков по Объему кредитных вложений, образовав четыре группы с равными интервалами.
2. Графическим методом и путем расчётов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.
3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1.1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.

Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.

Выполнение Задания 1

Целью выполнения данного Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности банков путем построения и анализа статистического ряда распределения банков по признаку Объем кредитных вложений.

1.Построение интервального ряда  распределения банков по объему  кредитных вложений

Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение банков по объему кредитных вложений, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.

При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле

,                                                   (1)

где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.

Число групп k задается в условии задания или рассчитывается по формуле Г.Стерджесса

k=1+3,322lgn,                                                              (2)

где  n - число единиц совокупности.

Определение величины интервала по формуле (1) при  заданных k = 5,           x_max = 225 млн руб., x_min = 125 млн руб.:

При h = 20 млн руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):

Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число банков, входящих в каждую группу (частоты групп). При этом возникает вопрос, в какую группу включать единицы совокупности, у которых значения признака выступают одновременно и верхней, и нижней границами смежных интервалов Отнесение таких единиц к одной из двух смежных групп рекомендуется осуществлять по принципу полуоткрытого интервала [ ). Т.к. при этом верхние границы интервалов не принадлежат данным интервалам, то соответствующие им единицы совокупности включаются не в данную группу, а в следующую. В последний интервал включаются и нижняя, и верхняя границы.

Процесс группировки единиц совокупности по признаку Объем кредитных вложений представлен во вспомогательной (разработочной) таблице 3 (графа 4 этой таблицы необходима для построения аналитической группировки в Задании 2).

Таблица 3

Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения  и аналитической группировки

На основе групповых итоговых строк  «Всего» табл. 3 формируется итоговая табл. 4, представляющая интервальный ряд распределения банков по объему кредитных вложений.

Таблица 4

Распределение банков по объему кредитных вложений

Помимо частот групп в абсолютном выражении в анализе интервальных рядов используются ещё три характеристики ряда, приведенные в графах 4 - 6 табл. 1.4. Это частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле .

Таблица 5

Структура банков по объему кредитных  вложений