Всероссийский заочный финансово-экономический  институт 
 

Кафедра  Статистики

Курсовая   работа

По дисциплине  “Статистика” 

На тему: “Индексный метод в статистическом изучении заработной платы работников”.

Вариант № 8 
 
 

                                           Исполнитель:

Пухова  Наталья Александровна

          Специальность:

  Менеджмент организации

           Группа № 205

    № личного дела:    08ммд10229

                                                                     Руководитель: к.э.н., доцент

Лысенко Светлана Николаевна

Москва- 2011

                                 Содержание

Введение 2

1.Теоретическая часть 3

1.1. Статистические индексы и их роль в изучении заработной платы работника 3

1.2. Система статистических показателей, характеризующих индексный метод заработной работников…………………………………………………...6

1. 3.Применения  индексного метода в статистическом изучении заработной платы работников…………………………………………………………………8

 1. 3. 1 Индивидуальные и общие индексы………………………………..9

1. 3. 2  Агрегатная  форма общего индекса………………………………9

1. 3. 3  Средние  индексы………………………………………………….11

         1. 3. 4  Индексы с постоянными и переменными весами и метод    выявления роли факторов динамики сложных явлений………………………12

          1.  3 . 5  Территориальные индексы……………………………………...16

2. Расчетная часть………………………………………………………..............17

Задание № 1………………………………………………………………………17

Задание № 2……………………………………………………………………...27

Задание № 3………………………………………………………………………33

Задание № 4……………………………………………………...……………….34

3.Аналитическая  часть…………………………………………………………..38

       3.1. Постановка задачи…………………………………………………...…38                   

       3.2  Методика решения задачи………………………………………...…...38

       3.3 Технология выполнения компьютерных расчетов……………………40

        3.4 Анализ результатов статистических компьютерных расчетов……..42

Заключение

Список используемой литературы

Приложение 

Введение

              Тема моей курсовой работы ” Индексный метод в статистическом изучении заработной платы работников”, безусловно, является актуальной, поскольку, практически в любом аналитическом обзоре, публикациях итогов развития экономики страны, региона, предприятия за месяц, год, в перспективных расчетах используются индексы. Одной из важнейших задач исследования воспроизводства трудовых ресурсов и эффективности их использования, а также определения социальной политики государства и прогнозирования роста уровня жизни населения является анализ оплаты труда и заработной платы. Основными задачами статистического исследования в современных условиях являются: определение размера и состава, динамики и факторов роста (снижения) фонда заработной платы, а так же определение и анализ среднего уровня, динамики и дифференциации заработной платы. Для этого применяются специфические методы статистики: индексный метод относительных и средних величин, показатели динамики, корреляционно-регрессионный.

              Цель моей работы изучить  статистические индексы и их роль в изучении заработной платы работника. Рассмотреть систему статистических показателей, характеризующих индексный метод  заработной платы.

     Для достижения цели в теоретической  части мною были рассмотрены  виды индексов, а именно: индивидуальные и общие индексы, агрегатные индексы, средние индексы, индексы переменного  и постоянного состава, территориальные  индексы.  Материал изложен с пояснениями  и примерами.

       В расчетной части представлены  задачи с построением статистического  ряда распределения, задачи на  нахождение моды и медианы, задачи с расчетом характеристик ряда распределения, задачи на нахождение и определение характера связи между признаками, а также задачи на определение ошибок выборки. И четвертая задача посвящена непосредственно теме курсовой работы.

     В аналитической части проведено  небольшое исследование в области  дифференциации заработной платы с  использованием индексного метода.

Теоретическая часть

"Индексный  метод в статистическом изучении  заработной платы работников" 

1.1. Статистические индексы  и их роль в  изучении заработной  платы работника 

              Оплата труда работников представляет интерес для статистики, с одной стороны, как элемент затрат на производство продукции, с другой - как основной источник доходов лиц, занятых в экономике.

                Под фондом заработной платы в статистике понимают суммы вознаграждений, предоставленных работникам в соответствии с количеством   и качеством их труда, а так же компенсаций, связанных с условием труда. В состав фонда заработной платы включаются, начисленные организациями, суммы оплаты труда в денежной и натуральной формах, за отработанное и неотработанное время, компенсационные выплаты, связанные с режимом работы и условиями труда, стимулирующие доплаты и надбавки, премии, единовременные поощрительные выплаты, а также оплата питания, жилья и топлива, носящая систематический характер. Состав выплат, определяется их характером и не зависит от источника финансирования. Таким образом, достигается сопоставимость данных о заработной плате  по отраслям внутренней экономики и при сравнениях  на международном уровне.

Сведения о  фонде заработной платы позволяют  рассчитывать уровень средней заработной платы,  как по отдельным предприятиям, так и в целом по экономике.   Отдельно анализируют структуру фонда заработной платы, для чего рассчитывают показатели удельных весов каждого вида выплат в общей сумме фонда.

          Средняя номинальная заработная плата (I)  вычисляется как отношение фонда заработной платы (F) к числу работников (T_cn) или отработанному времени:   Ĩ= F: T_cn.  Средняя номинальная начисленная заработная плата работников - это величина заработной платы с учетом налогов и других удержаний в соответствии с законодательством, выраженная в денежных единицах

             На уровне организаций средняя заработная плата может исчисляться отдельно по каждой категории работников, при этом могут быть использованы следующие показатели: среднесписочная численность работников, средняя численность внешних совместителей, средняя численность работников, выполнявших работы по договорам гражданско-правового характера.

             Среднемесячная  номинальная начисленная заработная плата работников по отраслям экономики и видам экономической деятельности рассчитывается делением фонда начисленной заработной платы работников списочного состава и внешних совместителей на среднесписочную численность работников и на количество месяцев в отчетном периоде. Помимо среднемесячной, определяется средняя часовая заработная плата. В целом по России, субъектам РФ, отраслям экономики она рассчитывается так же, как  среднемесячная заработная плата одного работника, но в качестве делителя применяется показатель количество отработанных человеко-часов соответствующей категории работников. 

           Индексы являются важнейшим видом обобщающих статистических показателей. Они используются для характеристики динамики явлений, сравнений по различным территориям, при контроле и разработке плановых заданий. Наравне со средними величинами они представляют собой один из самых распространенных видов статистических показателей. Слово «индекс» (index) в переводе с латыни означает указатель, показатель. В статистике этот термин имеет специфическое значение. Индексы - это относительные показатели, многие из которых обладают спецификой построения, позволяющей складывать несоизмеримые явления при обобщающем сравнении экономических показателей. Индексная теория широко используется для расчета показателей в макро- и микроэкономике.

Индекс  является результатом сравнения  двух одноименных величин, поэтому  необходимо различать величину сравнения (числителя индексного отношения) и  базу сравнения (знаменатель). Выбор  базы сравнения определяется целью  исследования; при изучении динамики в качестве базы используются данные какого-либо предыдущего периода; при  контроле за выполнением плана –  плановые данные; при территориальных  сравнениях – данные другой территории.

Величину  сравнения обычно называют показателем  отчетного периода, базу сравнения  называют показателем базисного  периода. Если базисный уровень при  исчислении индекса принимается  за единицу, то индексы вычисляются  в виде коэффициентов, а если базисный уровень принимается за 100, то индекс вычисляют в виде процентов. На основании  вычисления можно определить, во сколько  раз отчетная величина больше или  меньше базисной или на сколько процентов  она больше или меньше базисной. 

1.2 Система статистических  показателей, характеризующих  индексный метод   заработной платы  работников. 

            По степени охвата единиц совокупности индексы делятся на два класса: индивидуальные и общие. Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Общий индекс отражает изменение всех элементов сложного явления. При этом под сложным явлением понимают такую статистическую совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию. Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, то их называют групповыми (например, индексы физического объема продукции по отдельным отраслям промышленности). 

            По методам расчета различают индексы агрегатные и средние, исчисление которых и составляет особый прием исследования - индексным методом. Индексный метод имеет свою терминологию и символику. Каждая индексируемая величина имеет обозначение: q - количество какого-либо продукта в натуральном выражении; р - цена единицы товара; z - себестоимость единицы продукции; t - затраты времени на производство единицы продукции; w - выработка продукции в стоимостном выражении на 1 работника или в единицу времени; v - выработка продукции в натуральном выражении на 1 работника или в единицу времени; Т - общие затраты времени (Т = tq) или численность работников. 

           Синтетические свойства общих индексов состоят в том, что они выражают относительные изменения сложных (разнотоварных) явлений, отдельные части и элементы которых непосредственно несоизмеримы. Аналитические свойства общих индексов состоят в том, что посредством индексного метода определяется влияние факторов на изменение изучаемого показателя. Таким образом, общие индексы являются синтетическими и аналитическими показателями, играющими важную роль в социально-экономических исследованиях. При изучении динамики средней величины задача состоит в определении степени влияния двух факторов - изменений значений среднего показателя и изменений структуры явления. Эта задача решается с помощью индексного метода, т.е. путем построения системы взаимосвязанных индексов, в которую включаются три индекса: переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов. 

            Изучение совместного действия этих двух факторов на общую динамику среднего уровня осуществляется в статистике с помощью индекса переменного состава.  Индекс переменного состава отражает динамику среднего показателя (для однородной совокупности) за счет изменения индексируемой величины x у отдельных элементов (частей целого) и за счет изменения весов f, по которым  взвешиваются отдельные значения x. Любой индекс переменного состава – это отношение двух средних величин для однородной совокупности (за два периода или по двум территориям): 

 Величина  этого индекса характеризует  изменение средневзвешенной средней  за счет влияния двух факторов: осредняемого показателя у отдельных  единиц совокупности и структуры  изучаемой совокупности. Где - х1, х0 - уровни осредняемого показателя в отчетном и базисном периодах соответственно; f1, f0 - веса (частоты) осредняемого показателя в отчетном и базисном периодах соответственно. 

              Чтобы элиминировать влияние изменения структуры совокупности на динамику средней величины, берут отношение средних взвешенных с одними и теми же весами (как правило, на уровне отчетного периода). Индекс, характеризующий динамику средней величины при одной и той же фиксированной структуре совокупности, носит название индекса постоянного (фиксированного) состава.     Индекс фиксированного состава отражает динамику среднего показателя лишь за счет изменения индексируемой величины x, при фиксировании весов на уровне, как правило, отчетного периода : 

Другими словами, индекс фиксированного состава  исключает влияние изменения  структуры (состава) совокупности на динамику средних величин, рассчитанных для  двух периодов при одной и той  же фиксированной структуре.

Индекс  структурных сдвигов характеризует  влияние изменения структуры  изучаемого явления на динамику среднего уровня индексируемого показателя и  рассчитывается по формуле:

1. 3. Применения  индексного  метода в статистическом  изучении заработной  платы работников.

        Главными отличиями индексов от абсолютных и относительных показателей тенденции динамики являются:

1. Индексы позволяют измерить изменение сложных явлений. Например, изменение за период фонда заработной платы.
2. Индексы позволяют проанализировать изменение - выявить роль отдельных факторов.
3. Индексы позволяют сравнивать не только разные периоды, но и разные территории, а также фактические показатели с номативными.  

  В статистике под индексом понимают показатель сравнения двух состояний одного и того же явления.

  Каждый  индекс включает в себя два вида данных: оцениваемые данные, которые  принято назвать отчетными и  обозначать значком «1», и те данные, которые используют в качестве базы сравнения – базисные, обозначаемые значком «0».

  Динамику  заработной платы рабочих мы получаем, сравнивая суммы заработной платы  или заработную плату, приходящуюся в среднем на одного рабочего. В  основе таких сравнений лежит  суммарность элементов сравниваемых совокупностей.

1.3.1 Индивидуальные и общие индексы. 

    При изучении динамики заработной  платы изменение изучаемого показателя  складывается под влиянием изменения  его составляющих. Так, например, если речь идет об общем  индексе заработной платы в  целом по предприятию. Общее  изменение образуется под влиянием  изменений заработной платы работников  разных категорий, цехов, подразделений  и т.д., т.е. мы имеем ряд отношений:  (где z – заработная плата в отчетном и базисном периодах), эти соотношения и носят название индивидуальных индексов.

  Сводный индекс представляет собой средний  из индивидуальных индексов и характеризует  общее изменение изучаемого объекта.

1. 3. 2  Агрегатная форма общего индекса.

            Если индексы можно рассчитать на основе сравнения двух сумм, полученных, например, путем умножения среднесписочной  численности работников в базисном и отчетном периоде (по каждому j предприятию, структурному подразделению и т.д.) t_0j и t_1j и средней заработной  - z_0j и z_1j , то такие индексы называют агрегатными. Таким образом, общие индексы могут быть рассчитаны не только через осреднение индивидуальных индексов, а и на основе сравнения двух сумм (агрегатов). Агрегатные индексы считаются основной формой индексов. Они выполняют две функции: синтетическую и аналитическую.

  Первая  функция обеспечивается тем, что  в одном индексе обобщаются (синтезируются) непосредственно несоизмеримые  явления, когда мы записываем (где z – средняя заработная плата, а t – среднесписочная численность работников), то благодаря использованию денежного соизмерителя можно агрегировать данные по различным категориям работников  (несопоставимым по натуральным измерителям).

  Аналитическая функция вытекает из взаимосвязи  индексов, т.к. практически каждый индекс можно рассматривать как составляющую некой системы индексов, в которой  его роль сводится к измерению  одного из факторов общего изменения  сложного явления и вклада этого  фактора в соответствующее изменение.

  Так, например, индекс цен можно рассматривать  как показатель влияния изменения  средней заработной платы на фонд оплаты труда, что основано на следующей  связи признаков: среднесписочная  численность * средняя заработная плата = фонд оплаты труда или tz = w. Системе признаков соответствует система индексов.

  Когда мы указываем индекс среднесписочной  численности работников  или индекс средней заработной платы, мы имеем в виду изменение фонда оплаты труда за счет изменения среднесписочной численности работников или средней заработной платы.

  При построении агрегатных индексов пользуются такими понятиями, как индексируемый  признак и признак-вес. Индексируемый  признак – это признак, изменение  которого характеризует данный индекс. Например, в I_t – это t. Значение индексируемого признака изменяется,  т.е. отчетное значение сопоставляется с базисным.

  Признак-вес  выполняет функцию веса по отношению  к индексируемому признаку, его значение в индексе принимается постоянным, т.к. он не должен искажать оценку изменения  индексируемого признака. Например, в  I_t – это z.

  Если  индексы рассматриваются в системе, то должна обеспечиваться взаимосвязь  между ними:  I_t * I_z =  I_w

1. 3. 3 Средние индексы.

Средние индексы  – средние взвешенные арифметические и гармонические; их строят на базе агрегатных, если нет отчетных или  базисных значений индексируемой величины, но известны индивидуальные индексы.

  Расчет  среднего индекса применяется при  определении общего индекса или  общего изменения состояния изучаемого объекта. Так как расчет среднего индекса как отношения суммы  индивидуальных признаков в текущем  и базисном периоде ( ) или как простой средней из индивидуальных индексов ( ), т.е. невзвешенных средних арифметических не учитывает объемов и структуры реализации, то применяют взвешенную среднюю.

  Для расчета среднего индекса может  использоваться другие формы средних  величин.

  Средняя геометрическая:

  Средняя гармоническая невзвешенная рассчитывается по формуле:

  При изучении динамики качественных показателей  приходится определять изменение средней  величины индексируемого показателя, которое обусловлено взаимодействием  двух факторов – изменением значения индексируемого показателя у отдельных  групп единиц и изменением структуры  явления. Под изменением структуры  явления понимается изменение доли отдельных групп единиц совокупности в общей их численности. Так, средняя  заработная плата на предприятии  может вырасти в результате роста  оплаты труда рабочих или увеличения доли высокооплачиваемых сотрудников.

  Так как на изменение среднего значения показателя оказывает воздействие  два фактора, возникает задача определить степень влияния каждого из факторов на общую динамику средней.

  Эта задача решается с помощью индексного метода, т.е. путем построения системы  взаимосвязанных индексов, в которую  включены три индекса: переменного  состава, постоянного состава и  структурных сдвигов.

  Индекс  переменного состава – индекс, выражающий соотношение средних  уровней изучаемого явления, относящихся  к различных периодам времени

  Индекс  постоянного состава – индекс, исчисленный с весами, зафиксированный  на уровне одного какого-либо периода  и показывающий изменение только индексируемой величины.

  Индекс  структурных сдвигов – индекс, характеризующих влияние изменения  структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня явления.

1. 3. 4  Индексы с постоянными и переменными весами и метод выявления роли факторов динамики сложных явлений.

  При построении агрегатных индексов веса могут быть закреплены на базисном, отчетном или смешанном уровнях. При закреплении весов только на базисном или только на отчетном уровне, постоянных весов, равенство 

  I_t * I_z = I_w не выполняется. Например,

  Только  когда взаимосвязанные индексы  строятся с весами разных периодов, увязка их в системе выполняется.

  Например, . В приведенном примере индексы первичных признаков стоятся на весах базисного периода, вторичных – на весах отчетного периода. Отечественная статистика в своей практике придерживалась именно такого подхода. Но при таком подходе значение полученных индексов при изменении последовательности признаков различаются, т.е. если в модели tz = w t и z поменять местами значения полученных индексов будут иметь расхождения.

  Различие  между индексами с разными  весами можно объяснить при помощи уравнения В.И. Борткевича (1868 – 1931):

   , где  - корреляция между изменением цен и объемом продаж на отдельные товары, - темпы изменения объемов реализованных товаров и цен соответственно.

  Таким образом, из формулы видно, что индексы  с отчетными и базисными весами будут равны, если выполняется хотя бы одно из условий: , , . Чем больше величина сравниваемого периода, тем сильнее проявляется различие. 

  Однако  на практике, как правило, стремятся  получить однозначное решение тем  или иным способом. Первый способ заключается  в получении средних оценок изменений, либо путем построения индексов на средних весах:

либо  через осреднение равновзвешенных  индексов. При этом предпочтение отдается средней геометрической.

  Второй  путь основан на предпочтении какого-то одного варианта построения взаимосвязанных  индексов, применялся в отечественной  практике.

  Изолированная оценка изменения каждого фактора  при неизменности другого приводит к недоучету эффекта совместного  изменения факторов. Наглядно это  можно показать с помощью особого  вида плоскостной диаграммы – «знака Вапзара» 
 

Результативное  явление представлено в виде прямоугольника, площадь которого в базисном периоде  t₀z_0, в отчетном периоде – t₁z_1. Переход от базисного состояния к отчетному формируется за счет изменения фактора t равен Dtz_0, изменения фактора z равно   Dzt₀ и совместное влияние обеих факторов - DtDz, таким образом t₁z₁ = t₀z₀ + Dtz₀ + Dtz₀ + DtDz

При расчете  влияния на изменение выручки  изменений цены и количества проданных товаров, изменение, произошедшее за счет влияния обеих факторов делят на 2. Таким образом, общее изменение выручки за период (t₁z₁ - t₀z₀) происходит за счет изменения цены (Dzt₀ + DtDz/2) и за счет количества - (Dtz₀+ DtDz/2). 
 

  Пример 2.