Организация обучения математике в начальных классах

Содержание

Введение………………………………………………………………………3

1.Требования ФГОС и примерные программы начального общего образования…………………………………………………………………..7

2. Подготовка учителя  к урокам……………………………………………12

3.Организация устных упражнений на уроке математики……………….22

     4. Использование игр и игровых ситуаций на уроке…………………….27

Заключение………………………………………………………………….31

Список использованной литературы……………………………………..35

     Приложение…………………………………………………………………37

Введение

Математическое образование играет исключительную роль во всей образовательной структуре. Математика является не только базой естественных наук и экономики, но и важнейшей составляющей интеллектуального развития школьников.

Многие ведущие российские ученые такие, как В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, Н.Б. Истомина, Ю.М. Колягин, Л.Г. Петерсон и другие, отмечают необходимость математического развития младшего школьника в учебной деятельности: «начальный курс математики способствует продвижению ученика в общем развитии, становлению нравственных позиций личности ребенка»[19, 121].

Начальный курс математики раскрывается на системе целесообразно подобранных задач. Значительное место занимают в этой системе текстовые задачи. Они необходимы для того, чтобы сформировать у учащихся важные для обыденной жизни знания, а на их базе – умения и навыки, связанные с решением постоянно возникающих проблемных ситуаций.

Но чтобы решить проблему, нужно понять ее суть, сформулировать задачу словесно, создать математическую интерпретацию решаемой проблемы, выбрать методы и способы достижения поставленной цели. Через решение задач дети знакомятся с важными в познавательном и воспитательном отношении фактами. Поскольку процесс решения текстовой задачи зачастую может быть организован не единственным образом, то важным показателем математической обученности индивида является его умение выбрать наиболее рациональный способ решения поставленной задачи. Поэтому очень важно научить школьников в широком смысле слова работать с задачей.

Каждая конкретная учебно-математическая задача предназначена для достижения чаще всего не одной, а нескольких целей: педагогической, учебной, дидактической, а формулировки этих целей подсказывает содержание самой задачи. Справедливо считать, что любая задача, включенная в урок, должна быть обязательно решена на этом уроке, решение доведено до конца и записано соответствующим образом. В результате деятельность учащихся на уроке зачастую однообразна, так как наполнена большим объемом механической и непродуктивной работы. Чтобы этого избежать и чтобы дети не уставали на уроке, с энтузиазмом принимались за работу, необходимо использование разнообразных форм и методов проведения урока в целом и решения текстовых задач в частности. Вариативность методов обучения математике помогает учащимся глубже окунуться в тему, более осознанно усвоить учебный материал, научиться общаться с коллективом, развивать самостоятельность. К сожалению, большинство статей в периодической печати и специальной литературе дают нам лишь общие знания о формах работы на уроках математики.

Курс обучения младших школьников математике по программе М.И Моро предполагает формирование у детей ряда представлений и понятий, ознакомление учащихся с некоторыми теоретическими фактами, формирование умений и отработка соответствующих навыков применения теоретических знаний. Коме того, программа предполагает доступное детям обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание тех связей, которые существуют между рассматриваемыми явлениями. Рассматриваемые в начальном курсе математики основные понятия, отношения, взаимосвязи и закономерности раскрываются на системе соответствующих конкретных задач. Важно научить детей самостоятельно находить пути решения предлагаемых программой задач, применять простейшие общие подходы к их решению[16, 235].

В.Н. Рудницкая в своей программе по математике для начальной школы важнейшей целью ставит создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития ребенка на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки ученика для дальнейшего обучения[17].

В программе И.И. Аргинской говорится, что «Исходя из общей цели, стоящей перед обучением в системе Л.В. Занкова, начальный курс математики должен решать следующие задачи:

– дать представление о математике как науке, обобщающей существующие и происходящие в реальной жизни явления и способствующей тем самым познанию окружающего мира, созданию его широкой картины;

– сформировать знания, умения и навыки, необходимые ученикам в жизни и для успешного продолжения обучения в основном звене школы» [19, 122].

Программа И.И. Аргинской по математике для начальной школы нацелена на то, что можно назвать истинным умением решать задачи. Оно выражается, прежде всего, в решении задач без соотнесения их со знакомыми, ранее отработанными типами, а на основе распутывания той ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и перевода ее на язык математических отношений[19, с.123].

В основе программы Н.Б. Истоминой лежит методическая концепция, выражающая необходимость целенаправленной и систематической работы по формированию у младших школьников приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения, в процессе усвоения математического содержания. Именно перечисленные приемы умственной деятельности составляют основу деятельности, связанной с решением текстовых задач[16, с.265].

Современная методическая наука располагает совокупностью средств для достижения конкретных поставленных дидактических задач. Еще на этапе планирования уроков учитель подумывает систему методов и приемов учебно-воспитательной работы, сочетание различных форм организации деятельности школьников, методику применения средств обучения.

На наш взгляд, такую возможность дает грамотно спланированное и реализованное на уроках сочетание различных форм организации деятельности учащихся. Учителя и методисты в специальной литературе, на совещаниях, семинарах, форумах подчеркивают, что применение одного и того же метода (методического приема, средства обучения) отнюдь не гарантирует одинакового уровня усвоения знаний учащимися.

Раскрыть для всего класса значимость учения, показать взаимосвязи изучаемых вопросов и возможности приложения теории к практике уже в младшем школьном возрасте позволяет сочетание форм организации деятельности учащихся на уроке. Чувствуя ответственность перед классом при фронтальной работе, обмениваясь опытом (передавая или перенимая его) с одноклассниками в групповой работе, выполняя посильную деятельность при индивидуальной работе, младшие школьники получают более комфортные условия для успешного усвоения знаний по программе.

В настоящее время отечественная методическая литература предлагает инновационные разработки уроков, мультимедийные презентации, тренировочные пособия по математике, предназначенные для обучения младших школьников. Однако, на наш взгляд, эти источники носят несистемный характер, как правило, сфера их применения неширока. Отсюда вытекает проблема исследования – необходимость поиска ответа на вопрос: какие формы организации деятельности учащихся на уроках математики могут быть использованы учителем.

Структура работы: Курсовая работа состоит из введения, четырех вопросов, заключения, списка использованной литературы, приложение.

1.Требования ФГОС и примерные программы

начального общего образования

Большие надежды на кардинальные изменения в образовательном процессе возлагаются на стандарты второго поколения (ФГОС), где на смену ведущего лозунга прошлых лет «Образование для жизни» пришёл лозунг «Образование на протяжении всей жизни».   

 Принципиальным отличием  современного  подхода является ориентация стандартов на результаты освоения основных образовательных  программ. Под результатами понимается не только предметные знания, но и умение применять эти знания в практической деятельности.

Рассмотрим новизну современного урока в условиях введения стандарта второго поколения. Чаще организуются индивидуальные и групповые формы работы на уроке. Постепенно преодолевается авторитарный стиль общения между учителем и учеником[6, с. 67].

Какие требования предъявляются к современному уроку:

•    хорошо организованный урок  в хорошо оборудованном кабинете должен иметь хорошее начало и хорошее окончание.

•    учитель должен спланировать свою деятельность и деятельность учащихся, четко сформулировать тему, цель, задачи урока;

•    урок должен быть проблемным и развивающим: учитель сам нацеливается на сотрудничество с учениками и умеет направлять учеников на сотрудничество с учителем и одноклассниками;

•   учитель организует проблемные и поисковые ситуации, активизирует деятельность учащихся;

•    вывод делают сами учащиеся;

•    времясбережение и здоровьесбережение;

•    в центре внимания урока - дети;

•    учет уровня и возможностей учащихся, в котором учтены  такие аспекты, как профиль класса, стремление учащихся, настроение детей;

На обычном уроке учитель вызывает ученика, который должен рассказать домашнее задание – параграф, прочитанный по учебнику. Затем ставит оценку, спрашивает следующего. Вторая часть урока – учитель рассказывает следующую тему и задает домашнее задание.

Теперь же, в соответствии с новыми стандартами, нужно, прежде всего, усилить мотивацию ребенка к познанию окружающего мира, продемонстрировать ему, что школьные занятия  – это не получение отвлеченных от жизни знаний, а наоборот – необходимая подготовка к жизни, её узнавание, поиск полезной информации и навыки ее применения в реальной жизни. 

Если говорить о конкретных методиках, обучающих универсальным учебным действиям, они могут включать в себя  и экскурсии, и поиск дополнительного материала на заданную тему, и обмен мнениями, и выявление спорных вопросов, и построение системы доказательств, и выступление перед аудиторией, и обсуждение в группах, и многое другое.

Уроки должны строиться по совершенно иной схеме. Если сейчас больше всего распространен объяснительно-иллюстративный метод работы, когда учитель, стоя перед классом, объясняет тему, а потом проводит выборочный опрос, то в соответствии с изменениями упор должен делаться на взаимодействие учащихся и учителя, а также взаимодействие самих учеников. Ученик должен стать живым участником образовательного процесса. На сегодняшний день некоторые дети так и остаются незамеченными в течение урока. Хорошо, если они действительно что-то услышали и поняли во время занятия.

Групповая форма работы имеет множество плюсов: ребенок за урок может побывать в роли руководителя или консультанта группы. Меняющийся состав групп обеспечит гораздо более тесное общение одноклассников. Мало того, практика показывает, что дети в общении раскрепощаются, ведь не каждый ребенок может легко встать перед всем классом и отвечать учителю. «Высший пилотаж» в проведении урока и идеальное воплощение новых стандартов на практике – это урок, на котором учитель, лишь направляя детей, дает рекомендации в течение урока. Поэтому дети ощущают, что ведут урок сами. 

При посещении уроков  необходимо акцентировать внимание на  дидактические  требования   к   современному   уроку - четкое формулирование образовательных задач в целом и его составных элементов, их связь с развивающими и воспитательными задачами, с учетом:

•    требований  к результатам освоения основной образовательной программы;

•    требований  к структуре основной образовательной программы начального общего образования;

•    требований  к  условиям  реализации основной образовательной программы начального общего образования[20, с.158].

Основные типы уроков остаются прежними, но в них внесены изменения: 

1. Урок изучения нового, это: традиционный (комбинированный), лекция, экскурсия, исследовательская работа, учебный и трудовой практикум. Имеет целью изучение и первичное закрепление новых знаний 

2. Урок закрепления знаний,  это: практикум, экскурсия, лабораторная работа, собеседование, консультация. Имеет целью выработку умений по применению знаний. 

3. Урок комплексного применения  знаний,  это: практикум, лабораторная работа, семинар и т.д. Имеет целью выработку умений самостоятельно применять знания в комплексе, в новых условиях. 

4. Урок обобщения и  систематизации знаний,  
это: семинар, конференция, круглый стол и т.д. Имеет целью обобщение единичных знаний в систему. 

5. Урок контроля, оценки  и коррекции знаний,  
это: контрольная работа, зачет, коллоквиум, смотр знаний и т.д. Имеет целью определить уровень овладения знаниями, умениями и навыками.  
          При реализации  ФГОС  учителю важно понять, какие принципиально новые дидактические подходы к  уроку  регламентируют нормативные документы. Если сравнивать цели и задачи с прежними стандартами, их формулировка изменилась мало. Произошло смещение акцентов на результаты освоения основной образовательной программы начального общего образования. Они представлены в виде личностных, метапредметных и предметных результатов. Можно, конечно, провести параллели с обучающими, развивающими и воспитывающими целями  урока, но они рассматривают результат  урока  в разных плоскостях. Образовательная задача состоит в организации  условий, провоцирующих детское действие. В качестве примера можно привести задания традиционных учебников и учебников по ФГОС. 

ФГОС  вводят новое понятие – учебная ситуация, под которым подразумевается такая особая единица учебного процесса, в которой дети с помощью учителя обнаруживают предмет своего действия, исследуют его, совершая разнообразные учебные действия, преобразуют его, например, переформулируют, или предлагают свое описание и т.д., частично – запоминают. В связи с новыми  требованиями  перед учителем ставится задача научиться создавать учебные ситуации как особые структурные единицы учебной деятельности, а также уметь переводить учебные задачи в учебную ситуацию[21, с.47]. 

Создание учебной ситуации должно строиться с учетом: 

• возраста ребенка;

• специфики учебного предмета;

• меры сформированности УУД учащихся. 

Учебной ситуацией может стать задание составить: таблицу, график или диаграмму по содержанию прочитанного текста, алгоритм по определенному правилу или выполнение задания: объяснить содержание прочитанного текста ученику младшего класса или практическая работа и т.д. 

Продуктивные задания – главное средство достижения результата образования:

•    проблемы, с которыми столкнулись учителя начальных классов: неумение детей самостоятельно решать поставленные перед ними задачи, отсутствие творческого потенциала, трудности в общении, заставили новый  ФГОС  существенно изменить портрет выпускника начальной школы.

•    если ученик будет обладать качествами, заложенными в  ФГОС, то он, перейдя в среднее звено, сам сможет стать «архитектором и строителем» образовательного процесса, самостоятельно анализировать свою деятельность и вносить в нее коррективы.

Таким образом, в отличие от стандарта 2004 года новые  ФГОС  вносят существенные изменения в цели, содержание и организацию учебно-воспитательного процесса, которые влекут за собой необходимость перестройки всей образовательной деятельности в начальной школе и в первую очередь учителя, обеспечивающего ее.

2. Подготовка учителя  к урокам

Основной формой организации учебно-воспитательной работы с учащимися в школе является урок, сущность которого раскрывается в дидактике. Рассмотрим некоторые определения этого понятия, сформулированные в педагогической литературе.

Урок – это динамичная и вариативная основная форма организации учебного процесса, при которой в рамках точно установленного времени учитель занимается с определенным составом учащихся – с классом – по твердому расписанию, используя разнообразные методы и средства обучения для решения поставленных задач образования, развития и воспитания [14, с.69].

Урок – форма организации учебной деятельности в школе, при которой учитель занимается в рамках точно установленного времени с постоянным составом учащихся – с классом, по твердому расписанию, используя разнообразные методы для достижения поставленных им дидактических задач, определяемых требованиями учебной программы [28,с.79].

Урок – форма организации обучения с целью овладения учащимися изучаемым материалом (знаниями, умениями, навыками, мировоззренческими и нравственно-эстетическими идеями). Такая форма применяется при классно-урочной системе обучения и проводится для класса, то есть относительно постоянного учебного коллектива [35,с.142].

Современный урок – это организованное педагогом духовное общение группы, содержанием которого является научное знание, а ключевым результатом – интеллект каждого субъекта урочного общения, его духовное обогащение [28,с.147].

Сопоставляя приведенные определения понятия «урок», выделим основные его характерные черты (основные характеристики):

• урок является отрезком учебно-воспитательного процесса, ограниченным во времени;
• урок подчинен достижению заблаговременно поставленной основной дидактической цели и реализации сопутствующих задач;
• содержание урока подбирается в соответствии с целями и задачами урока, а также с учетом общедидактических требований, предъявляемых к уроку математики в начальной школе;
• средства и методы обучения подбираются учителем с перспективой наиболее полного достижения целей урока;
• организация учебной деятельности учителя и учащихся планируется (и, возможно, корректируется в ходе урока) с учетом особенностей обучаемого коллектива.

Следует отметить, что общий взгляд на понятие урока вполне можно распространить и на урок математики в начальной школе:

• современный урок математики в начальной школе продолжается 40 минут;
• каждый урок математики в начальной школе подчинен одой из следующих дидактических задач: подготовка к восприятию и усвоению нового материала, предусмотренного программой, собственно ознакомление с новым материалом, повторение и систематизация ранее изученных вопросов;
• в содержание современного урока математики в начальной школе включаются в том или ином виде все разделы начального курса математики, а именно: нумерация целых неотрицательных (возможно, дробных, отрицательных) чисел, арифметические действия, величины, текстовые задачи, алгебраический и геометрический материал;
• в качестве средств обучения на современном этапе чаще других используются учебники, тетради на печатной основе, интерактивная доска, мультимедийная аппаратура, наглядные средства обучения. Методы обучения математике в начальных классах в зависимости от целей конкретного урока могут быть как догматическими, проблемными, деятельностными;
• в ходе урока при необходимости учитель оперативно вносит коррективы в его план.

Главную роль среди перечисленных характеристик урока играют его цели: образовательные, воспитательные и развивающие. Этим целям всецело подчиняется выбор остальных характеристик урока. К образовательным целям урока математики относится формирование математических знаний, умений и навыков, предусмотренных учебной программой. Однако формировать надо не только математические, но и общеучебные знания, умения и навыки, позволяющие более рационально организовать учебную деятельность младших школьников при изучении математики. В единстве с обучением осуществляются цели воспитания и развития личности учащегося.

Учебные программы по математике предусматривают решение определенных воспитательных и развивающих задач. Для усиления воспитывающего и развивающего воздействий обучения учитель обязан тщательно анализировать соответствующие возможности математики и выделять воспитательную и развивающую цели каждого урока.

Выбор оптимальных для данного контингента младших школьников методов обучения — одна из самых трудных методических проблем. Выбор методов не будет оптимальным, если избранный метод не удовлетворяет хотя бы одному из условий, от которых он зависит, а именно:

1) методы обучения соответствуют  целям урока (обучающей, воспитывающей  и развивающей);

2) метод обучения соответствует  особенностям содержания изучаемого  материала (его сложности, новизне, характеру);

3) метод обучения выбирается  с учетом особенностей учащихся  класса (уровень развития их мышления, уровень знаний и умений, сформированность навыков учебного труда, уровень воспитанности учащихся, уровень их самостоятельности и др.);

4) метод обучения определяется  с учетом оснащенности кабинета  дидактическими материалами, техническими  средствами обучения;

5) при выборе метода  обучения учитываются эргономические  условия (время проведения урока  по расписанию, наполняемость класса  и т. д.);

6) выбранный метод обучения  соответствует индивидуальным особенностям  учителя (его чертам характера, уровню  овладения тем или другим методом, его отношениям с классом и  др.).

В дидактике исследуется понятие «общая дидактическая структура урока», сущность и компоненты которой усматриваются на рисунке №1 [12, с.98]:

Раскрывая структуру урока математики в начальной школе, важно выделить основные этапы урока (комбинированного типа) из множества возможных его этапов:

1. Постановка цели урока  перед учащимися.

2. Ознакомление с новым  материалом.

3. Закрепление нового  материала: а) на уровне воспроизведения  информации и способов деятельности, б) на уровне творческого применения  и добывания знаний.

4. Проверка знаний, умений  и навыков.

5. Систематизация и обобщение  изученного материала (по теме, разделу  и т.п.).

В основе успешности обучения младших школьников математике лежит ряд требований к организации и проведению урока [20,с.62]. Во-первых, для каждого урока обязательным является первый из названных выше этап ― постановка цели, выбор остальных этапов обусловлен целью урока.

Опираясь на мотивы учения, необходимо привлечь учащихся к предстоящей на уроке работе, вызвать потребность в познании, в самоконтроле и самооценке своей деятельности. В течение всего урока учитель изучает реакцию учащихся на все происходящее на уроке.

Для практики обучения очень важно, чтобы цель урока, поставленная учителем, была понята учеником. Осознанные учеником цель и учебно-познавательная задача помогают ему действовать активно и ускоряют процесс получения результата своих учебных действий.

Очевидно, что одна структура урока может обеспечить более интересную и активную деятельность учащихся, чем другая. И надо стремиться к тому, чтобы урок оптимально обеспечивал активную познавательную деятельность всех учащихся класса.

Общая цель урока (единство обучения, воспитания и развития) порождает новые по содержанию и структуре уроки математики.

Второе важное требование к уроку математики – это рациональное построение его содержания. Бесспорно, что на уроке математики главным является его математическое содержание, которое должно глубоко отражать логику данного учебного предмета и быть определяющим во всем, что делается на уроке. Именно на базе математического содержания урока у учащихся формируются три вида умений и навыков: математические, общеинтеллектуальные (приемы умственной деятельности), умения и навыки учебной деятельности.

Важно обучать учащихся не столько математическим фактам самим по себе, сколько приобщать школьников к методам математики, развивать у них мышление. В каждом уроке важно выделить стержневую идею его математического содержания и вокруг нее сгруппировать все остальное.

Третье требование к уроку – это оптимальный выбор средств, методов и приемов обучения и воспитания на уроке.

Большая роль в отборе средств, методов и приемов работы на уроке отводится учителю. Успех дела зависит здесь во многом от того, насколько глубоко проникает учитель в специфику учебного материала, насколько умело ставит учебно-познавательные задачи, учитывая при этом уровень общей и математической подготовки учащихся, их личностные качества и прогнозируя результаты использования того или иного средства, метода или приема.

Выбирая средства, методы и приемы обучения, необходимо помнить, что нельзя их универсализировать. Ни одно из средств, ни один из методов, взятых изолированно, не смогут обеспечить достижения поставленных целей обучения.

Специфика самого учебного предмета «математика» такова, что основным в обучении младших школьников являются наглядно-вербальные средства в различных сочетаниях. Урок математики характеризуется комплексным применением наглядных и технических средств обучения.

Таким образом, мы видим, что в настоящее время понятие урока вообще и, в частности, урока математики в начальной школе хорошо раскрыто в специальной литературе. На протяжении десятилетий практически неизменными остаются взгляды на его целевую направленность, содержание, сочетание методов и средств обучения.

Далее рассмотрим основные моменты, которые следует учитывать учителю при подготовке к современному уроку в соответствии с требованиями ФГОС.  Прежде всего необходимо рассмотреть этапы конструирования урока: 

1. Определение темы учебного материала.
2. Определение дидактической цели темы.
3. Определение типа урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний; закрепления новых знаний; комплексного применения знаний, умений и навыков; обобщения и систематизации знаний; проверки, оценки и коррекции знаний, умений и навыков учащихся.
4. Продумывание структуры урока.
5. Обеспеченность урока (таблица)(Приложение 1).
6. Отбор содержания учебного материала.
7. Выбор методов обучения.
8. Выбор форм организации педагогической деятельности
9. Оценка знаний, умений и навыков.
10. Рефлексия урока.

При отборе электронно-образовательных ресурсов (далее - ЭОР) к уроку необходимо строго следовать следующим критериям соответствия ЭОР: 

• целям и задачам урока;
• основным требованиям к ЭОР (обеспечение всех компонентов образовательного процесса, интерактивность, возможность удаленного (дистанционного) обучения);
• научно-педагогическим требованиям к ЭОР;
• эргономическим требованиям;
• научность и достоверность предоставленной информации.