Внедрение цифрового знака в изображение

                                                     Содержание

Введение……………………………………………………………………………...5Алгоритм внедрения цифрового водяного знака.……………….……..………….6

Инициализация начальных параметров……………………………………………7

Внедрение цифрового знака в изображение……………………………………….8 Алгоритм извлечения цифрового водяного знака из изображения……………...10 Алгоритм извлечения водяного знака из изображения, подверженного атаке…11 Результаты моделирования и численных расчетов……………………………….13 Пример реализации алгоритма в среде Matlab……………………………………15 Заключение…………………………………………………………………………..18 Список использованной литературы………………………………………............19 Приложение А……………………………………………………………………….20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

На сегодняшний день изображения занимают значительное место в обмене информацией. В связи с необходимостью защиты авторских прав данных файлов и другой мультимедийной информации были разработаны цифровые водяные знаки (watermarks). Цифровой водяной знак должен отвечать следующим требованиям:

– незаметность для пользователей;

– индивидуальность алгоритма нанесения;

– возможность для автора обнаружить несанкционированное использование файла;

– невозможность удаления неуполномоченными лицами;

– устойчивость к изменениям носителя-контейнера (к изменению его формата и размеров, к масштабированию, сжатию, повороту, фильтрации, введению спецэффектов, монтажу, аналоговым и цифровым преобразованиям).

Поиск алгоритма создания цифрового водяного знака в большей степени отвечающего всем предложенным критериям является первоочередной задачей инженеров для защиты авторских прав в сети Интернет.                                                                    Целью данной работы является рассмотрение метода внедрение цифрового водяного знака в изображение, путём деления ЦВЗ и изображения на равное количество частей, и встраивания в каждую часть изображения соответствующей части ЦВЗ.

 

 

 

 

 

 

 

1. Алгоритм внедрения цифрового водяного знака.

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Инициализация начальных параметров.

 

2.1 Изображение

Изображение, в которое будет встраиваться цифровой водяной знак, представим как , с размерами MxN.

I =                                       (1)

 – пиксели  изображения;

 – положение пикселя  по горизонтали;

– положение пикселя по вертикали;

 – ширина и высота изображения в пикселях соответственно;

 

2.2 Цифровой водяной знак

В качестве цифрового водяного знака возьмём изображение, c размерами KxL:

 

 – пиксели  изображения;

 – положение пикселя  по горизонтали;

 – положение пикселя  по вертикали;

 – ширина и высота водяного знака в пикселях соответственно;

 

2.3 Параметры необходимые знать для внедрения водяного знака:

 – интенсивность пикселя водяного знака;

          – константа, определяющая степень (силу) встраивания водяного знака;

 

 

 

 

 

3. Внедрение цифрового знака в изображение.

3.1 Разбиение изображения на блоки, количество которых равно количеству пикселей водяного знака.

При разбиении изображения получается KL блоков с размерами U = M/K и V = N/ L.

           3.2   Устанавливается взаимно-однозначное соответствие между пикселями водяного знака и полученными блоками, используя ключ.

 

           3.3   Встраивание пикселя водяного  знака в блок изображения.

Рассмотрим случай, когда K = L = 1, т.е. изображение состоит из одного блока, а водяной знак состоит из одного пикселя с интенсивностью b11. Пусть M,N > 1, тогда имеем некоторую избыточную возможность помещения водяного знака в пиксели изображения, и при разумном подборе оператора встраивания можно повысить устойчивость всей процедуры защиты информации в целом. Предлагается оператор встраивания, основанный на следующей формуле:

               Iw(m,n) = (1-α) * I(m,n) + αb11                                                                  (3)

Iw(m,n) – маркированное изображение;

b11 – интенсивность пикселя водяного знака;

I(m,n) – исходное изображение;

α > 0 – константа, определяющая степень (силу) встраивания водяного знака;

 

3.4 Выбор параметра α.

При отсутствии случайных атак, степень (среднеквадратического) искажения изображения вследствие встраивания водяного знака определяется по формуле:

                                (4)

                                                                                   (5)

MSE2 – степень искажения изображения;

α > 0 – константа, определяющая степень (силу) встраивания водяного знака;

 – ширина и высота водяного знака в пикселях соответственно;

 – ширина и высота изображения в пикселях соответственно;

µ - средняя интенсивность пикселей изображения;

 – интенсивность пикселей  водяного знака;

что показывает степень искажений, вносимых самой процедурой встраивания водяного знака. Выражение (4) позволяет ещё до встраивания водяного знака определить степень ожидаемых искажений и контролировать ее путем надлежащего выбора параметра α.

 

           3.5 Объединение блоков в маркированное изображение.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Алгоритм извлечения цифрового водяного знака из изображения.

4.1 Используя ключ, определяем взаимно-однозначное соответствие между байтами водяного знака и блоками изображения.

4.2 Разбиваем изображение на блоки.

4.3  Извлечение ЦВЗ из блока в отсутствии каких-либо атак производится по формуле:

                                                                                (6)

где

                                                    (7)

b11 – интенсивность пикселя водяного знака;

µ - средняя интенсивность пикселей изображения;

α > 0 – константа, определяющая степень (силу) встраивания водяного знака;

 – ширина и высота водяного знака в пикселях соответственно;

 – ширина и высота изображения в пикселях соответственно;

 

Задача извлечения ЦВЗ сводится к оцениванию параметра b11 по выборке:

Iw(m,n) = (1-α) * I(m,n) + αb11.  

         4.4 Восстанавливаем водяной знак.

         4.5  Восстанавливаем исходное изображение.

 

 

 

 

 

        5. Алгоритм извлечения водяного знака из изображения, подверженного атаке.

       Аддитивная модель изменения значений пикселей после атаки:

                                                                                                        (8)

      Предполагается, что значения x(m,n) случайной величины X накладываются на пикселы независимо и с одинаковой функцией распределения. Тогда

                                                          (9)

и задача извлечения ЦВЗ сводится к оцениванию параметра b11 по выборке aw,x(m,n) , m = 0,1,...,M-1; n = 0,1,...,N -1.

      Можно показать, что оценка наименьших квадратов при этом имеет вид

                                                                                   (10)

      Если принять, что случайная величина X распределена со средним ноль и с

дисперсией , то дисперсия оценки (10) будет равна

                                                                                                      (11)

      Формула (11) характеризует помехоустойчивость предложенного метода встраивания ЦВЗ к атакам со случайными характеристиками.

Представляет интерес исследование степени искажения изображения вследствие

встраивания в него ЦВЗ и воздействия атаки X . Для этого вычислим

среднеквадратическое отклонение интенсивностей пикселов изображений I и Iw,x.

      Можно показать, что

                          (12)

где

                                                                                    (13)

         Первое слагаемое выражения (12) является показателем рассеяния интенсивностей пикселов изображения I относительно средней интенсивности. Чем больше этот показатель, тем больше различаются атакованное изображение со встроенным ЦВЗ и изображение-контейнер. Этот факт показывает принципиальное различие

предложенного алгоритма от адаптивного алгоритма [13], в котором высокие значения этого же показателя позволяют более успешно встраивать ЦВЗ.

          Второе слагаемое в (12) является мерой отклонения интенсивности встраиваемого ЦВЗ от средней интенсивности пикселов изображения. Естественно, большие отклонения приведут к соответственно большим отклонениям между изображениями I и Iw,x . При этом большое значение имеет также параметр a. Третье слагаемое показывает непосредственное влияние рассеяния самой случайной величины X на процедуру встраивания.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     

        6. Результаты моделирования и численных расчетов.

 

       Рассмотрим численные примеры встраивания и извлечения ЦВЗ в изображение и оценивания помехоустойчивости предложенной процедуры. Расчеты удобно проводить в логарифмическом масштабе на основе расчета PSNR.

       Для эксперимента выбрано изображение маммограммы пациента N, имеющее размеры 256 x 256 пикселов и ЦВЗ с фотографией пациента c размерами 64 x 64. Защита информации состоит во встраивании фотографии пациента в изображение маммограммы. Встраивание ЦВЗ проведено при a = 0,07.

         Визуальный анализ изображения-оригинала I и изображения со встроенным  ЦВЗ W I никаких заметных различий  в них не обнаружил. Значение PSNR = 31,6 дБ также свидетельствует  о достаточной близости этих  изображений по среднеквадратическому  критерию.

         Исследование устойчивости предложенного  алгоритма проведено для двух  типов атак.

         1.Устойчивость к случайным атакам, проявляемым в соответствии с моделью (10) с использованием численного моделирования в предположении, что случайная величина X распределена как для различных значений дисперсии .

PSNR (дБ) между изображениями I и Iw,x , извлеченные ЦВЗ и PSNR между

встроенным и извлеченным ЦВЗ при различных значениях

 

 

                                                               Таблица 1

 

В табл. 1 приведены полученные результаты для одной реализации случайной

величины X . Видно, что с увеличением ухудшается качество извлеченного ЦВЗ, оставаясь, впрочем, на уровне, достаточном для узнавания образа пациента вплоть до значения =6. Качество же изображения со встроенным ЦВЗ остается в районе 30 дБ, что никак не отражается на диагностической ценности деталей данной маммограммы.

 

          2.Устойчивость к сжатию по стандарту JPEG. В табл. 2 приведены результаты по исследованию устойчивости предложенной процедуры к атакам в виде сжатия при помощи стандарта JPEG для различных значений параметра качества Q. Эксперименты проводились на тех же изображении-контейнере и ЦВЗ.

Выводы, которые можно сделать из данных табл. 2, во многом схожи с выводами, сделанными относительно табл. 1. Отметим, однако, неожиданно высокую устойчивость предложенной процедуры к достаточно сильному сжатию изображений: ведь при параметре качества, равном всего 40, размер сжатого JPEG-файла для рассматриваемого изображения составляет около 6% от исходного при сохранении качества на уровне около 31 дБ и вполне различимом образе пациента по извлеченному ЦВЗ.

 

PSNR (дБ) между изображениями I и I(w,x) , извлеченные ЦВЗ и PSNR между встроенным и извлеченным ЦВЗ при различных значениях параметра качества Q

 

                                                           Таблица 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Пример реализации  алгоритма в среде Matlab

 

     Исходный код программы в приложении А

     В данном алгоритме мы производим операции с изображением. Внедряем в исходное изображение водяной знак. Извлекаем из маркированного изображения водяной знак, и рассчитываем качество внедрения (PSNR).

 

 

                              а                                                              б

 

 

                              в                                                              г

а – исходное изображение; б – водяной знак; в – маркируемое изображение; г – извлеченный водяной знак

Рисунок 7.1 – Полученные изображения при коэффициенте α = 0.07

 

 

        PSNR полученного изображения, при выборе коэффициента α = 0.07, составляет 28dB. PSNR извлеченного водяного знака, при коэффициенте α = 0.07, составляет 70dB.

        Гистограмма  оригинального изображения имеет  небольшие отличия от гистограммы  маркированного изображения (α = 0.07), что говорит о хорошем качестве  встраивания, но при α = 0.1, гистограммы  сильно различаются.

 

     

                               а                                                                       б

 

                                  в

а – гистограмма исходного изображения; б – гистограмма маркированного изображения при α = 0.07; в – гистограмма маркированного изображения при α = 0.1

Рисунок 7.2 – Сравнение гистограмм при разных коэффициентах α

 

 

        PSNR полученного изображения, при выборе коэффициента α = 0.1, составляет 25dB. PSNR извлеченного водяного знака, при коэффициенте α = 0.1, составляет 73dB.

         При увеличении коэффициента α, снижается качество маркированного изображение, но повышается качество извлеченного водяного знака. Поэтому перед началом внедрения ЦВЗ в изображение необходимо рассчитать оптимальный коэффициент встраивания α.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. Пример внедрения водяного знака (qr-кода) в изображение

 

     Исходный код программы в приложении B

     В данном  алгоритме мы производим операции  с изображением. Внедряем в исходное  изображение qr код. Извлекаем из маркированного изображения водяной знак, и рассчитываем качество внедрения (PSNR).

                              а                                                            б

                              в                                                           г

а – исходное изображение; б – водяной знак; в – маркируемое изображение; г – извлеченный водяной знак

Рисунок 8.1 – Полученные изображения при коэффициенте α = 0.07

PSNR полученного изображения, при выборе коэффициента α = 0.07, составляет 28dB. PSNR извлеченного водяного знака, при коэффициенте α = 0.07, составляет 277dB.

        Гистограмма  оригинального изображения имеет  небольшие отличия от гистограммы  маркированного изображения (α = 0.07), что говорит о хорошем качестве  встраивания, но при α = 0.1, гистограммы  сильно различаются.

                                 а                                                                б     

           в 

а – гистограмма исходного изображения; б – гистограмма маркированного изображения при α = 0.07; в – гистограмма маркированного изображения при α = 0.1

Рисунок 8.2 – Сравнение гистограмм при разных коэффициентах α

 

 

        PSNR полученного изображения, при выборе коэффициента α = 0.1, составляет 26dB. PSNR извлеченного водяного знака, при коэффициенте α = 0.1, составляет 282dB.

         При увеличении коэффициента  α, снижается качество маркированного изображение, но повышается качество извлеченного водяного знака. Поэтому перед началом внедрения ЦВЗ в изображение необходимо рассчитать оптимальный коэффициент встраивания α.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

        Предложен  алгоритм, основанный на встраивании  цифровых водяных знаков (ЦВЗ) в  пространственную область изображения  и извлечения из него ЦВЗ. Получены  аналитические выражения для  среднеквадратической ошибки,

вызываемой процедурой встраивания при наличии случайной атаки, зависящие от характеристик изображений, процедуры встраивания и атаки. Методом моделирования исследовалась устойчивость предложенного алгоритма к случайной атаке, а также к сжатию изображения по стандарту JPEG.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Cox J., Miller M. L. and Bloom J.A. Digital Watermarking. - Morgan Kaufmann, 2001.

2. Hartung M., Kutter M. Multimedia Watermarking Techniques //Proceedings of the IEEE. – July,

1999. - Vol. 87, № 7. - P. 1079-1086.

3. Anand D., Niranjan U.C. Watermarking Medical Images with Patient Information //Proc. IEEE/EMSB

Conference. - Hong Kong, China, Oct. 1998. – P. 703-706.

4. Асатрян Д.Г., Ланина Н.С. Адаптивный алгоритм встраивания цифровых водяных знаков в

изображение //Труды научной годичной конференции Российско-Армянского (Славянского)

государственного университета. - Ереван, 2006. - Т.1. - C. 87-90.

5. Podilchuk C I., Zeng W. Image-adaptive watermarking using visual models //IEEE Journal of Selected

Areas in Communication. – 1998. - 16(4). – P. 525–539.

6. Chang-Hsing Lee, Yeuan-Kuen Lee. An Adaptive Digital Image Watermarking Technique for

Copyright Protection // IEEE Transactions on Consumer Electronics. – 1999. - V. 45, № 4. - P. 1005-

1015.

7. Asatryan D.G., Lanina N.S., Shahverdyan H.S. Adaptive Robust Algorithm for Digital Watermarking

of Medical Images //Proc. of 6th Int. Conf. on Computer Science and Information Technologies -

CSIT'2007. - Yerevan, 2007. - P. 161-164.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                          Приложение А

clear;

clc

img=imread('F:\works\kursa4\lena.png');

img=imresize(img,[512,512]);

img=rgb2gray(img);

[M,N]=size(img);

img=double(img);

[Uimg,Simg,Vimg]=svd(img);

Simg_temp=Simg;

img_wat=imread('F:\works\kursa4\shevel.png');

img_wat=imresize(img_wat,[512,512]);

img_wat=rgb2gray(img_wat);

   alfa= input('The alfa Value = ');

   [x,y]=size(img_wat);

   img_wat=double(img_wat);

   for i=1:x

       for j=1:y

          Simg(i,j)=(1-alfa)*Simg(i,j) + alfa * img_wat(i,j);

       end

   end

    % SVD for Simg (SM)

[U_SHL_w,S_SHL_w,V_SHL_w]=svd(Simg);

Wimg =Uimg* S_SHL_w * Vimg';

figure(1)

imhist(uint8(img));

title('Histogramma of original image')

figure(2)

imshow(uint8(img));

title('The Original Image')

figure(3)

imshow(uint8(img_wat));

title('The Watermark ')

figure(4)

imshow(uint8(Wimg));

title('The Watermarked Image')

figure(5)

imhist(uint8(Wimg));

title('Histogramma of watermarking image')

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%calculate image quality degradation after inserting watermark

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

mse=mean(squeeze(sum(sum((double(img)-double(Wimg)).^2))/(M*N)));

PSNR=10*log10(255^2./mse);

msg=sprintf('\n\n-------------------------\nWatermark by SVD  PSNR=%fdB\n-----------------------------\n\n', PSNR);

    disp(msg);

%--------------------------------------------------------------------------

% %% Extraction Part

% -------------------------------------------------------------------------

[UWimg,SWimg,VWimg]=svd(Wimg);

D_1=U_SHL_w * SWimg * V_SHL_w';

for i=1:x

  for j=1:y

     Watermark(i,j)= (D_1(i,j) - Simg_temp(i,j)*(1-alfa))/alfa;

  end

end

figure(6)

imshow(uint8(Watermark));

title('The Extracted Watermark ')

mse=mean(squeeze(sum(sum((double(img_wat)-(Watermark)).^2))/(M*N)));

PSNR=10*log10(255^2./mse);

msg=sprintf('\n\n-------------------------\nWatermark by SVD  PSNR=%fdB\n-----------------------------\n\n', PSNR);

                                             

 

 

 

 

                                              Приложение B

clear;

clc

img=imread('F:\works\kursa4\lena.png');

img=imresize(img,[512,512]);

img=rgb2gray(img);

[M,N]=size(img);

img=double(img);

[Uimg,Simg,Vimg]=svd(img);

Simg_temp=Simg;

% read watermark

img_wat=imread('F:qrkod.png');

img_wat=imresize(~img_wat,[512,512]);

   alfa= input('The alfa Value = ');

   [x,y]=size(img_wat);

      img_wat=double(img_wat);

     for i=1:x

       for j=1:y

          Simg(i,j)=(1-alfa)*Simg(i,j) + alfa * img_wat(i,j);

       end

   end

    % SVD for Simg (SM)

[U_SHL_w,S_SHL_w,V_SHL_w]=svd(Simg);

Wimg =Uimg* S_SHL_w * Vimg';

figure(1)

imhist(uint8(img));

title('Histogramma of original image')

figure(2)

imshow(uint8(img));

title('The Original Image')

figure(3)

imshow(img_wat);

title('The Watermark ')

figure(4)

imshow(uint8(Wimg));

title('The Watermarked Image')

figure(5)

imhist(uint8(Wimg));

title('Histogramma of watermarking image')

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%calculate image quality degradation after inserting watermark

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

mse=mean(squeeze(sum(sum((double(img)-double(Wimg)).^2))/(M*N)));

PSNR=10*log10(255^2./mse);

msg=sprintf('\n\n-------------------------\nWatermark by SVD  PSNR=%fdB\n-----------------------------\n\n', PSNR);

    disp(msg);

%--------------------------------------------------------------------------

% %% Extraction Part

% -------------------------------------------------------------------------

[UWimg,SWimg,VWimg]=svd(Wimg);

D_1=U_SHL_w * SWimg * V_SHL_w';

for i=1:x

  for j=1:y

     Watermark(i,j)= (D_1(i,j) - Simg_temp(i,j)*(1-alfa))/alfa;

  end

end

figure(6)

imshow(Watermark);

title('The Extracted Watermark ')

mse=mean(squeeze(sum(sum((double(img_wat)-(Watermark)).^2))/(M*N)));

PSNR=10*log10(255^2./mse);

msg=sprintf('\n\n-------------------------\nWatermark by SVD  PSNR=%fdB\n-----------------------------\n\n', PSNR)