Частица движется равноускоренно в координатной плоскости XY с начальной скоростью и ускорением . Найти модули. 2

Частица движется равноускоренно в координатной плоскости XY с начальной скоростью и ускорением . Найти модули векторов скорости v , тангенциального и нормального ускорений, а также радиус кривизны траектории R в момент времени t . Дано: вар. 15 А = 6 м/с В = 0 м/с С = 0 м/с2 D = -3 м/с2 t = 3 с

Применяем закон независимости движений: раскладываем движение по осям координат и анализируем их отдельно. Проекции начальной скорости (м/с)
(1)
Проекции ускорения (м/с2)
(2)
Координаты точки по формулам кинематики

Траектория – парабола.
Модуль ускорения
м/с2
(не зависит от времени)
Проекции скоростей в момент t = 3 с

Модуль скорости
м/с
Касательное ускорение равно производной от модуля скорости, а так как , то = 0.
Нормальное ускорение равно полному
м/с2
Радиус кривизны траектории в момент t = 3 с
м

Ответ: в момент t = 3 с
м/с

м/с2
м