Частица находится в состоянии, описываемом собственной функцией ψ оператора  A, который не зависит от

Частица находится в состоянии, описываемом собственной функцией ψ оператора  A, который не зависит от времени явно. Показать, что соответствующее собственное значение A этого оператора будет сохраняться во времени, если оператор A коммутирует с гамильтонианом H.

Начнем с уравнения 3.148 Introduction to Quantum Mechanics by David J. Griffiths 1ed. (стр. 113): ddtA=iℏH, A+⟨∂A ∂t⟩ Т.к. по условию оператор  A не зависит от времени явно, то последнее слагаемое в правой части уравнение равно нулю, т.е. ∂A ∂t=0 Т.к. оператор A коммутирует с гамильтонианом H, то член iℏH, A=0 Тогда получаем: ddtA=0 Соот-но собственное значение A сохраняется во времени.

. по условию оператор  A не зависит от времени явно, то последнее слагаемое в правой части уравнение равно нулю, т.е