Для заданной балки требуется: Раскрыть статическую неопределимость. Определить реакции опор. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих

Для заданной балки требуется: Раскрыть статическую неопределимость. Определить реакции опор. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов. Выполнить проверку правильности раскрытия статической неопределимости. Определить угол поворота сечения над шарнирной опорой.

Определим степень статической неопределимости системы.
На балку наложено 4 связи (изобразим соответственно 4 реакции опор).
Таким образом, конструкция 1 раз статически неопределима, т.к. у нас 3 независимых уравнения равновесия и 4 неизвестных реакции опор.
n=4-3=1
Выберем основную систему.
Отбросим 1 лишнюю связь, наложенную на балку, и заменим её действие неизвестной силой , действующей в направлении отброшенной связи.
Запишем систему канонических уравнений метода сил.
Где
- перемещение точки приложения силы в направлении силы от действия единичной силы, приложенной вместо силы .
- перемещение точки приложения силы в направлении силы от действия заданной нагрузки.
Разобьем балку на 2 участка и запишем уравнения для изгибающих моментов от заданных нагрузок и уравнения для изгибающих моментов от единичной силы, приложенной вместо неизвестной силы на каждом участке.
Определим реакции опор в системе (P):



Определим реакции опор в системе (1):



I участок:


при
при
при
II участок:

при
при
при
Определим коэффициенты системы канонических уравнений метода сил.
Интеграл Мора с использованием формулы Симпсона:
Определим значение системы канонических уравнений метода сил.

Построим эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.
Определим реакции опор:



I участок:

при
при
при
II участок:
при
при
при
при
при
Выполним деформационную проверку правильности нахождения неизвестной силы .
- перемещение точки приложения силы в направлении силы :
Определим угол поворота сечения С, используя энергетический метод.
Рассмотрим 1 вспомогательную балку:
для определения угла поворота в сечении C – наша балка под действием единичного момента, приложенного в сечении C