Электрическая цепь состоит из 4-х элементов, вероятность отказа которых соответственно равны: q1, q2, q3,

Электрическая цепь состоит из 4-х элементов, вероятность отказа которых соответственно равны: q1, q2, q3, q4. Найти вероятность того, что в цепи будет ток.

Пусть событие А – «цепи есть ток».
Схема состоит из 3 блоков: (1), (2,3) и (4). Второй блок состоит из двух элементов, соединенных параллельно, поэтому А2+А3 . Значит событие А можно представить в виде произведения событий
А=А1∙А2+А3∙А4, где Ai - работает i – блок.
Вероятность безотказной работы первого, второго, третьего и четвертого элементов равна
РА1=1-q1
РА2=1-q2
РА3=1-q3
РА4=1-q4
Тогда вероятность события А равна
РА=РА1∙А2+А3∙А4=РА1∙РА2+А3∙РА4=
=А1∙1-РА2∙РА3∙РА4=1-q11-q2q31-q4
Ответ: 1-q11-q2q31-q4

. Значит событие А можно представить в виде произведения событий
А=А1∙А2+А3∙А4, где Ai - работает i – блок.
Вероятность безотказной работы первого, второго, третьего и четвертого элементов равна
РА1=1-q1
РА2=1-q2
РА3=1-q3
РА4=1-q4
Тогда вероятность события А равна
РА=РА1∙А2+А3∙А4=РА1∙РА2+А3∙РА4=
=А1∙1-РА2∙РА3∙РА4=1-q11-q2q31-q4
Ответ: 1-q11-q2q31-q4