Электрическая цепь состоит из катушки индуктивностью L = 0,5 мГн, резистора сопротивлением R =

Электрическая цепь состоит из катушки индуктивностью L = 0,5 мГн, резистора сопротивлением R = 100 Ом и источника тока, ЭДС которого меняется со временем по заданному закону E (t)=E01-e-t/τ (рис. 15). Найти зависимость от времени силы тока I(t) в цепи и построить график этой зависимости в интервале времени от 0 до t. Дано: L = 0,5 мГн = 0,5·10-3 Гн R = 100 Ом E (t)=E01-e-t/τ E0 = 30 В, τ = 10 мкс = 10·10-6 с t = 20 мкс = 20·10-6 с Найти: I(t) + график

ЭДС индукции равна: E=LdIdt Найдем ЭДС источника тока по условию задачи: E (t)=E01-e-t/τ E t=30∙1-e-20∙10-610∙10-6=25,88 (В) Подставим в неоднородное дифференциальное уравнение: dIdt=EL=> dI=EdtL=>I=ELttτ Найдем зависимость от времени силы тока I=25,880,5∙10-3∙20-10∙10-6=0,51 (А)