Электрическая цепь состоит из последовательно соединенных резисторов R=15 Ом, катушки индуктивности L=500 мкГн и

Электрическая цепь состоит из последовательно соединенных резисторов R=15 Ом, катушки индуктивности L=500 мкГн и конденсатора С=500 пФ. Определить: резонансную частоту ω0, характеристическое сопротивление ρ, добротность Q, затухание d. Чему равны ток I0, расходуемая в цепи мощность Р0, напряжение на индуктивности UL0 и емкости UC0, если контур включен на напряжение U=4В? Какую избирательность обеспечивает данный контур при расстройке на Δω=60х103 с-1? Рассчитать и построить зависимости: I=f(ξ), Uc=f(ξ), ϕвх=f(ξ), Zвх=f(ξ), UL=f(ξ) для значений обобщенной расстройки ξ=0, ±1, ±2, ±3. Показать на графике полосу пропускания контура.

1) Резонансная частота цепи:
ω0=1LC=1500∙10-6∙500∙10-12=2∙106 c-1.
2) Характеристическое сопротивление цепи:
ρ=LC=500∙10-6500∙10-12=1000 Ом.
ρ=XL0=XC0=1000 Ом.
3) Добротность сети:
Q=ρR=100015=66,67.
4) Затухание колебательного контура:
d=1Q=166,67=0,015.
5) Ток в сети:
I0=UR=415=0,27 А.
6) Мощность, расходуемая в цепи:
P0=I02∙R=0,272∙15=1,0935 Вт.
7) Напряжение на индуктивности и емкости:
UL0=UC0=U∙Q=4∙66,67=266,68 В.
8) Значение обобщенной расстройки:
ξ=2∙Q∙∆ωω0=2∙66,67∙60∙1032∙106=4.
9) Избирательность контура:
В=20∙lg1+ξ2=20∙lg1+42=13,304 дБ.
10) Рассчитаем и построим заданные зависимости:
1.
I=I01+ξ2=UR1+ξ2=0,271+ξ2
ξ 0 ±1 ±2 ±3
I=f(ξ) 0,27 A 0,191 A 0,121 A 0,085
I02=0,272=0,191 А.
2