Ирина Эланс
Разложить функцию fz в ряд Лорана в указанной области. Выделите главную и регулярную части
Разложить функцию fz в ряд Лорана в указанной области. Выделите главную и регулярную части ряда Лорана. fz=zsin11-z, 0<z-1<∞.
Воспользуемся разложением функции sint: sint=n=0∞-1nt2n+12n+1!, t<+∞. Таким образом, имеем fz=zsin11-z=-zn=0∞-1n2n+1!z-12n+1= =z-1+1n=0∞-1n+12n+1!z-12n+1= =n=0∞-1n+12n+1!z-12n+n=0∞-1n+12n+1!z-12n+1,0<z-1<∞. Ответ: fz=n=0∞-1n+12n+1!z-12n+n=0∞-1n+12n+1!z-12n+1,0<z-1<∞.
- Разложить функцию в ряд Маклорена: fx=ln(ex-x)
- Разложить функцию в ряд Маклорена и найти радиус сходимости R полученного ряда: 2x arctgx-ln1+x2.
- Разложить функцию в ряд Маклорена и найти радиус сходимости R полученного ряда: chx2.
- Разложить функцию в ряд Маклорена и найти радиус сходимости R полученного ряда e-x2;
- Разложить функцию в ряд Тейлора в окрестности точки x0 и найти радиус сходимости R
- Разложить функцию в ряд Тейлора в точке a: fx=cosx-π4,a=π2
- Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням .
- Разложить несколько раз в ряд Фурье функцию f(x)=e2x с периодом 2π на интервале [-π;
- Разложить сигнал на интервале времени в ряд по функциям Уолша-Пэли (до 7-го порядка), по
- Разложить тензор cij на сумму симметричного aij и антисимметричного bij тензоров. Для симметричного тензора
- Разложить функцию fx=sinx в ряд Тейлора до 4 членов (x=0). Преобразовать в ряд Чебышева.
- Разложить функцию f(x) в ряд Фурье с периодом, равным длине интервала задания функции. 2)
- Разложить функцию f(x), заданную на интервале [0,l], в ряд Фурье тремя способами:1. По косинусам. 2.
- Разложить функцию fx, заданную на интервале 0,l, в ряд Фурье тремя способами: По косинусам По синусам В