Ирина Эланс
Разложить функцию в ряд Маклорена: fx=ln(ex-x)
Разложить функцию в ряд Маклорена: fx=ln(ex-x)
Запишем с следующем виде: fx=lnex-x=fx=lnex1-xe-x=x+ln1-xe-x Далее, используя разложения: ln1-x=-n=1∞xnn,R=1 e-x=n=0∞-1nxnn! Тогда: xe-x=n=0∞-1nxn+1n! И окончательно имеем: fx=lnex-x=x-n=1∞k=0∞-1kxk+1k!nn Причем поскольку xe-x<1 для любого x, то полученное разложение также справедливо для любого x.
- Разложить функцию в ряд Маклорена и найти радиус сходимости R полученного ряда: 2x arctgx-ln1+x2.
- Разложить функцию в ряд Маклорена и найти радиус сходимости R полученного ряда: chx2.
- Разложить функцию в ряд Маклорена и найти радиус сходимости R полученного ряда e-x2;
- Разложить функцию в ряд Тейлора в окрестности точки x0 и найти радиус сходимости R
- Разложить функцию в ряд Тейлора в точке a: fx=cosx-π4,a=π2
- Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням .
- Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x: fx=x24-5x
- Разложить сигнал на интервале времени в ряд по функциям Уолша-Пэли (до 7-го порядка), по
- Разложить тензор cij на сумму симметричного aij и антисимметричного bij тензоров. Для симметричного тензора
- Разложить функцию fx=sinx в ряд Тейлора до 4 членов (x=0). Преобразовать в ряд Чебышева.
- Разложить функцию f(x) в ряд Фурье с периодом, равным длине интервала задания функции. 2)
- Разложить функцию f(x), заданную на интервале [0,l], в ряд Фурье тремя способами:1. По косинусам. 2.
- Разложить функцию fx, заданную на интервале 0,l, в ряд Фурье тремя способами: По косинусам По синусам В
- Разложить функцию fz в ряд Лорана в указанной области. Выделите главную и регулярную части